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[这个贴子最后由申一言在 2009/05/27 09:12am 第 1 次编辑]
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在 ⊙o中, 0<r<1, 0<r1<r2,,,<rn=1, i=1,2,3,,,
0-1/n-2/n-3/n-....................................................-n/n=r=1
0___________________________________________________________________1
证:
因为r=R/2=2/2=1, (0-1,线段)
所以
rn=n×r1=1
r1=1/n,
当n→∞时,若 1/n=0,则 rn=n×r1=n×1/n=n×0=0≠1,与题意矛盾!
因此 1/n=ab,(a-b,线段). 0<ab,ab=1/n,是单位元 1^2的可逆元!
因为点没有大小(它是零单位),而线段ab才有大小,长短(它是分数单位!)
1/n=ab,是符合单位元的可逆元的定义的!!
因此
当n→∞时,
r1=1/n=ab,即仍然构成半径为r1=ab, 0<r1<<<1 的同心圆!(<<<--远远小于)
证毕. |
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