A 齿轮有 32 齿，B 齿轮有 48 齿，C 齿轮有 36 齿，A 旋转一圈，B,C 的转角是几度？

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請問幾何

luyuanhong

题  A 齿轮有 32 齿，B 齿轮有 48 齿，C 齿轮有 36 齿。A 与 B 啮合，B 与 C 啮合。

问：A 逆时针旋转一圈时，B,C 的有向转角是几度？

解  当 A 逆时针旋转时，B 顺时针旋转，C 逆时针旋转。

    当 A 的有向转角为正时，B 的有向转角为负，C 的有向转角为正。

    又因为转角的绝对值与齿数成反比，所以：

    设 B 的有向转角为 -x 度，则有

    360 ：x = 1/32 ：1/48 = 48 ：32 = 3 : 2 ，x = 2×360/3 = 240 。

    可见，B 的有向转角是 -240° 。

    设 C 的有向转角是 y 度，则有

    240 ：y = 1/48 ：1/36 = 36 ：48 = 3 ：4 ，y = 4×240/3 = 320 。

    可见，C 的有向转角是 320° 。