[求助](f,g)=d,证明(fg,f+g)=d

冠冠

真抱歉，我的草稿不见了，一时推不出来。谁能帮下忙：(f,g)=d,证明(fg,f+g)=d  谢谢！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2009/07/24 11:43pm 第 1 次编辑]

这个结论其实是不成立的。
例如，设 f=3，g=6 ，(f,g)=(3,6)=3 ， (fg,f+g)=(3×6,3+6)=(18,9)=9 。
又如，设 f=15 ，g=10 ，(f,g)=(15,10)=5 ，(fg,f+g)=(15×10,15+10)=(150,25)=25 。