[转帖]李金国的四色定理证明

郭经理

李金国的四色定理证明
作者：李金国(moranhuishou，xxljgxs ，斯露化雨，孤行客)
   
再把此证明精简表述如下：
先给出一个
三色定理：
一条任意不规则的封闭的曲线如果要分成n段，则至多用3种颜色来上色，就可以将每个线段区分开来。而没有两个相接的区段会是相同的颜色。
证明：
很显然，假如n为偶数，只需两种颜色就可以将之区分，假如n为奇数，那么，只需3种颜色就可以区分。
四色定理：
每个可以画出来的地图都可以至多用4种颜色来上色，而且没有两个相接的区域会是相同的颜色。

证明：
任意取图中的一个区域A，因为A的周边是一条封闭曲线，三色定理已经证明这条曲线上的线段无论多少最多用3种颜色即可区分，所以只要A画成不同于三色的颜色，即最多用四种颜色就可将平面上的区域区分，而没有两个相接的区域会是相同的颜色。

五色定理：
至多用五种颜色就可区分一个立体内的所有分割立体，也就是使没有两个相接的立体区域会是相同的颜色。
证明：
任意取立体内的一子立体A，那么该立体的周边是一个面任意曲面，同理可证五色定理。