[转帖]张继平：流连数学对称美

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张继平：流连数学对称美


“数学不仅仅‘真’，它还非常的‘美’，这种美足以让人流连忘返。”当一个跟数学打了几十年交道的人，依然无比真诚地赞扬着它的美时，人们也许便不难理解，为什么他不到40岁就出任北大数学学院院长，为什么可以花近20年时间证明群论中新的p-幂零准则，为什么会赢得陈省身数学奖……

张继平：北京大学数学科学学院教授（图片：北京大学网站）
数学家：“到最好的地方学习，向最强的人请教”
“弄斧到班门”是张继平喜欢的一句话，在他看来，这意味着要到“好的地方学习，向最强的人请教”，也许正是秉承着这样的信念，张继平的每一段人生经历都有传奇色彩。
1977年，以乡村小学教师的身份参加首届高考，一举考入山东大学数学系；
1982年，进入北京大学数学系，师从当时的北大数学系主任段学复院士，开始有限群及其模表示论方面的研究；
1987年，老师在世界表示论大会上将他的博士论文《亏数零P块的存在性》举荐于世，接着，他又解决了著名的布劳尔39问题。作为一名年轻的数学家，张继平这个名字开始受到国际数学界的广泛关注；
1989年，跟随世界群论大师、菲尔兹奖获得者汤普森作博士后。汤普森在早年的工作中曾定义了重要子群Z(J(P))，正好与张继平名字的简拼一样。在汤普森的鼓励下，他开始了在这方面近20年的艰苦努力，最终于2008年证明了新的p-幂零准则，并开辟了有限群与模表示论研究的新方向；
1990年，年仅32岁便成为北京大学教授、博士生导师；
2000年，任教育部长江学者奖励计划特聘教授；
2009年4月，获得陈省身数学奖……
自从研究生时期投身有限群及其模表示论研究以来，张继平从来没有停歇过。这门关于对称性的科学，着力探索运动中保持不变的对称性质，以其独特的美吸引了张继平数十年。“数学家就是要首先发现这些美，然后提炼和简化它们，让更多的人分享，去应用。”
管理者：“我其实是做了一个值日生”
1998年，不到40岁的张继平承担起了北大数学院院长的重任。
“作为年轻的管理者，您有没有感觉到压力？”
“似乎并没有感觉到。”张继平的肯定回答，让人有些意外，“在数学领域探索，随时都要面对未知，新的角色其实也是一种未知。”不难觉察，做数学研究的精神，已经不知不觉融入了他的处事态度中。
“数学家是非常善良的人，因为在这个研究领域里需要脚踏实地的努力，偷不得懒，做不得假。”在不少人印象中脾气有些古怪的数学家，和张继平相去甚远。“如果说数学家工作的行为有些孤独的话，那也是科学研究的规律使然。虽然现在需要更多的合作，但是很多时候，仍必须个人专心致志地独立思考。”
张继平觉得，在他担任院长的时候，在处理杂事方面要比做一个企业的领导轻松些，工作的重心，是尊重每个人的个性和首创精神，发现每个人的长处并及时激励、支持。长期的建设和发展，数学学院已经形成了很好的传统和规范，“每个人都在为这个集体服务，我其实是做了一个值日生。”
教书匠：“在北大教书很幸福”
数学学院的学生中，不少是奥林匹克竞赛的金牌得主，以及高考中的佼佼者。张继平一脸欣慰地告诉记者，在北大教书不仅仅是在付出，自己常常也很受启发。孩子们思想上没有任何条条框框的限制，有时候一个问题可以把老师问得茅塞顿开。“在北大教书很幸福，这里有全国最好的学生，是教学相长体现得最好的地方。”
“我们一般求导，都是一次、两次、三次，都是整数次。但有一个学生就曾经问过我，为什么不能求半导数？我鼓励学生自己思考探索，给‘半导数’下定义，给大家都有很大启发。有时候，学生的想法也能帮助我拓宽研究思路。”
对于很有天分的学生，张继平不仅仅看到了他们的才华，更始终注意学生整体的发展。“在某方面很突出的学生，往往容易偏科，这就需要老师适当地引导他们均衡发展。”
张继平说，比起自己作为“时代试验品”的一代，现在的学生在这个多元化的社会里要面对更多的吸引和诱惑，而自身未必有足够的辨别能力。“很多学生觉得顺其自然就好，但我觉得不能完全停留在自然状态，要有意识地进行自我磨练和提高。”
后来人：向大师们学习做人
在决定是否接受采访时，张继平很是迟疑。“数学学院的传统是非常低调的，不希望通过宣传来展示什么，而是实实在在拿出成果来说话。”
张继平举例说，许宝禄，廖山涛先生，都是大师级的数学家，在国际上相当有名，可是国内其他领域知道他们的却很少。“江泽培先生，是两弹一星工程中的重要科学家，获得过国家自然科学一等奖，他自己却很少提及，其奖状一直封存在箱底，从不炫耀，我到现在也没见过他的这个奖状。”
“现在还存在不少浮燥、虚夸的风气，可很多前辈，哪怕有九分功劳，也不敢说工作是自己的，因为还有一分是别人的。也许有的人觉得这样很迂腐，但正是这些诣高德厚的人推动了科学的发展。”
张继平研究生时代的导师段学复院士，对他更是有着潜移默化的影响。“段先生把我带到科研的国际前沿。无论是学问还是做人，他都堪称楷模。虽然他身体一直不好，眼睛又高度近视，但工作上从来都是兢兢业业，一丝不苟。”张继平回忆，段先生给学生看论文时，连标点、英文都认真地进行修改，而且要求学生不但字要写得好，遣词造句也要漂亮。
段先生在北大数学系作了30多年的系主任。有一次，张继平在系里一个工作人员那儿看到了段先生留下的50年代的学生花名册，“我当时就被震住了，每个小楷毛笔字都像雕刻出来一样，完全就是一件艺术品……”虽然只是一个细节，他却感受到了先生的敬业和情操。
于是，扎扎实实做学问的态度在张继平心里扎下了深根。20年后，当两鬓有些斑白的他站在领取陈省身奖的奖台上时，一定没有后悔，20年前年轻的自己，向着可能要耗去人生中最宝贵光阴的课题提出了挑战……
延伸阅读
群论是研究对称性的科学，一个群代表着一种对称性。而对称性是科学与艺术上的中心概念，它无处不在。对称所揭示的物体本身的特性和它们之间的关系对我们观察和认识世界具有基本的重要性。对称性是良基因的重要标识；它能调控分子、晶体和病毒的行为；揭示组成物质世界的基本粒子的秘密；对称性对保持传递数据的完整性而用到的密码具有中心意义，而纠错码要用对称性来显示数据中是否有误；对艺术家，对称性也是中心主题，从建筑到音乐，从诗歌到油画，对称性都是结构创造性的基础；在我们人类的生存进化中对称性也具有关键作用。（节选自《对称与分类》，作者张继平）
人物档案：张继平
4月21日在厦门召开的中国数学会年会上，张继平教授获得中国数学会第十二届陈省身数学奖。
现任北京大学教授、博士生导师，国际数学家联盟发展与交流委员会委员，教育部科技委数理部常务副主任。2000年至2007年任中国数学会副理事长。曾获首届中国青年科技奖、中国青年科学家奖、“求是”杰出青年奖、教育部科技进步一等奖、国家自然科学奖，并荣获“国家级有突出贡献的中青年专家”、“全国优秀科技工作者”和“全国五一劳动奖章”等称号。
张继平教授在有限群及其模表示论研究中取得具有国际影响的学术成就。他曾解决了著名的Brauer39问题，第一个给出了亏零p-块的充要条件；他把著名的Puig猜想约化为有限单群，成为进一步研究的基础；他在发展群的算术理论方面的工作为推动有限群论的发展作出了重要贡献，并应用到代数数论和组合学等研究领域；2007年张继平通过块分离性质给出的新p-幂零准则是Thompson准则之后的又一重要进展，而块分离性及有关课题都已成为有限群及其模表示论研究的新方向。

APB先生

[这个贴子最后由APB先生在 2009/07/29 03:49pm 第 2 次编辑]

大家好！
       在解决哥德巴赫问题的过程中，我独自发现了如下等式和问题：

        66=5+0061=7+0059=13+0053=……，（共012个1+1）；
       666=5+0661=7+0659=13+0653=……，（共062个1+1）；
      6666=5+6661=7+6659=13+6653=……，（共330个1+1）；
   …………………………………………………………………………………
     上式中的1+1=一个奇素数+一个奇素数。
我由此提出问题：
               是否存在任意长多 n 素数数列 ？   n = 0, 1, 2, 3 ,……
例如：    多 0  素数数列 41，401，4001，
           多 3  素数数列 31. 331. 3331. 33331.  ………