各位老师您好，请问下面这个式子是怎么成立的

xumm521

x^13+x^11+x^9+x^8+x^6+x^5+x^4+x^3+x+1=x^7+x^6+1(mod x^8+x^4+x^3+x+1)这个恒等式是怎么成立的  谢谢啦！

gaocd

恒等式不成立，用x=1代入验证以下就知道了。
应该是：
x^13+x^11+x^9+x^8+x^6+x^5+x^4+x^3+x+1≡-x^7-x^6+x+1(mod x^8+x^4+x^3+x+1)
因为:
x^13+x^11+x^9+x^8+x^6+x^5+x^4+x^3+x+1
=(x^5+x^3)(x^8+x^4+x^3+x+1)-x^7-x^6+x+1