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这两个积分怎么求?

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发表于 2009-8-14 08:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

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发表于 2009-8-14 17:08 | 显示全部楼层

这两个积分怎么求?

这两个积分都是“积不出来的”,也就是说,不可能用有限的初等函数式把积分的结果表示出来。

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 楼主| 发表于 2009-8-15 10:11 | 显示全部楼层

这两个积分怎么求?

谢谢luyuanhong先生,我知道是“积”不出来的,因为我下个帖子将是:没人能解吗?得出个近似解也行!这是素数积分呀,也就是对素数定理的积分,是素数之“匙”。
下面请luyuanhong先生求第一个积分的近似解吧,假定m=n
发表于 2009-8-15 10:42 | 显示全部楼层

这两个积分怎么求?

下面是用数值方法求出的一些积分近似值:

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 楼主| 发表于 2009-8-15 11:25 | 显示全部楼层

这两个积分怎么求?

看来也只能用这种方法的。

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 楼主| 发表于 2009-8-15 11:31 | 显示全部楼层

这两个积分怎么求?

不过所给的n值(最大100)仍是太小,要得到积分的阶很是不易。
 楼主| 发表于 2009-8-15 11:37 | 显示全部楼层

这两个积分怎么求?

2楼的求解,还不如用近似解法,因为根本就不能得到有用的结果(阶)。
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\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
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\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
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\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

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