射线悖论（基础数学中的逻辑错误）

一线天

[这个贴子最后由一线天在 2009/08/18 09:54pm 第 2 次编辑]

我们知道，射线是可以无限延长的，意即：射线的长度是无限长的。
下面来看一下这个命题是否成立：射线上任意一点至原点O之间的距离都是有限长的。
显然，上面的那个命是不应该成立的，否则必会产生悖论。
因为，若是上面的那个命题成立，也就是说，射线上所有的点至原点O之间的距离都是有限长的，则有，射线的长度也是有限的。
这就与射线是无限延长的产生矛盾。
但若是上述命题不成立，请问：射线上哪一个点至原点O的距离是无限长的？

一线天

主楼的话好象啰嗦了一点，简化一下：
请证明下面的两个命题必错其一：
（1）射线是无限长的。
（2）射线上任意一点至原点间的距离都是有限长的。

一线天

有哪位数学高人能指明一下，上面所述的究竟是不是悖论呢？

申一言

   啊哈!
       本人不是高人,是底人但不是小人!
       根据本人的理解,在纯粹数学中"数"是关于空间量的单位!
       如果线段是基本单位,
       ab=1,ac=2,ad=3,,,,ax,其中x→∞,
       那么任何射线就是可数无穷基本单位!
       当基本单位元没有确定时,射线上的任意点到原点都是无限长的!
       一旦确定了 基本单位元, r=1,则 R=2r=2, r=n,n=1,2,3,,,
      R=2n (偶数),n=1,2,3,,,
     之所以说部分包括全体,就是指没有确定基本单位元的情况下:
否则部分就不可能包括全体了!
                         哈哈!
                                  瞎掰!

一线天

申一言先生：射线上的任意一点都是确定的。

申一言

   啊!
      都是确定的!?

一线天

射线上的任意一点当然都是确定的，（都可以用一个确定的实数来表示）
如果说射线上的哪一个点是不确定的，请问这个不确定的点是哪一个点？

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2010/08/01 09:26am 第 2 次编辑]

    在纯粹数学中,点,线,面,体都是空间的量,这些量用"数"来表示,而这些"数"就是空间量的单位!
     任何单位没有大小,只有在确定基本单位元之后才有比例关系(大小?)!?
     比如单位圆的半径r=1,她只是基本单位元!
     那么由
     1.r=1,  才可以可确定
     2.R=2r=2,然后在继续往下确定!
     3.h=(r^2+r^2)^1/2=(1+1)^1/2=√2-----内接正方形的边长
     4.H=4h=4√2-------------------------内接正方形的周长
     5.,,,,
        *
        *
        *
注意!  r=1(基本单位元),没有长度单位 mm,cm,km,,,
       R=2,则是2个单位元!
       即
          f(l)=R/r=2, 这只是比例关系!
   试想一条射线无限的延长,在没有任何参照的比例关系下,某一点那来的实数点?
所有的实数点都在天圆地方上!
    设 单位圆的半径为r=n,n=1,2,3,,,则R=2r=2n, h=√2r=√2n;,,,
       R=BC,在单位圆的圆周上有一点为A,△BAC为直角三角形.
   
   1.求基本单位√P(所谓的无理数),即基本单位群(实数点)
     令直径上一点D,BD=1,则DC=R-1=2n-1,过D点做垂线交于半圆弧上E点,则K=DE是直径即斜边上的高!                                       ______
     由勾股定理知 K=[BD(R-BD)]^1/2=[1(2n-1]^1/2=√(2n-1)
   因此可求 n=1,2,3,,,时的无限有理点(实数点)
   1,√3,√5,√7,,,,
    又
      BA^2+AC^2=BC^2, DE为斜边BC上的高.有理点 E(BD,DE)可求.
      2n=BD+DC, BD=2n-DC, DE=[BD*DC]^1/2=[(2n-DC)DC]^1/2
      BD=[DE^2-BA^2],
      因此有理点(实数点)
      E {(DE^2-BA^2),[(2n-DC)DC]^1/2}
   当然还有无穷多实数点可求.
                            献丑了!
     
      

一线天

先生的理论实在是高深莫测，我没看懂，汗颜。

申一言

   您过奖了!
       互相学习
       互相探讨
       共同努力
       共同前进