【原创】【尺规作图】在三条平行线上的等边三角形

入森九分 · 发表于 2009-10-13 13:24

已知三条直线L1//L2//L3,A为L1上一点，求作等边三角形ABC，使B点在L2上，C点在L3上。

trx · 发表于 2009-10-13 16:02

先作以L3为底边，以Ａ点为对角的正三角形ＡＤＥ；(略)
再以Ａ为圆心，以ＡＤ为半径画弧交L2于B(左点);以B为圆心，以ＡＤ为半径画弧交L3于C(右点)；
连接ABC既为所求.

kanyikan · 发表于 2009-10-13 17:04

下面引用由trx在 2009/10/13 04:02pm 发表的内容：
先作以L3为底边，以Ａ点为对角的正三角形ＡＤＥ；(略)
再以Ａ为圆心，以ＡＤ为半径画弧交L2于B(左点);以B为圆心，以ＡＤ为半径画弧交L3于C(右点)；
连接ABC既为所求.

葱又冒出来了。
L3为底边？L3是直线，不是线段！

wangyangke · 发表于 2009-10-13 18:04

trx · 发表于 2009-10-13 18:42

wangyangke ,你怎么老把kanyikan 骂你的大野话贴上去干什么??????

风花飘飘 · 发表于 2009-10-15 11:36

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风花飘飘 · 发表于 2009-10-15 18:55

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elimqiu · 发表于 2009-10-16 01:52

这个作图完全与飘飘的作图等价。只是附上了计算和证明。希望有更简单更一般的方法。

elimqiu · 发表于 2009-10-16 02:26

下面引用由trx在 2009/10/13 04:02pm 发表的内容：
先作以L3为底边，以Ａ点为对角的正三角形ＡＤＥ；(略)
再以Ａ为圆心，以ＡＤ为半径画弧交L2于B(左点);以B为圆心，以ＡＤ为半径画弧交L3于C(右点)；
连接ABC既为所求.

这个图可产生8度以上的误差。

luyuanhong · 发表于 2009-10-18 13:01

下面是我对此题给出的一种比较简单的解答：

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