很基本的不等式之8

入森九分

90°>B>A>0°
求证：sin(B-A)>sinB-sinA

musicbug88

sin(B-A)>sinB-sinA⇔sinB cosA-cosB sinA > sinB-sinA
⇔sinA/(1-cosA)>sinB/(1-cosB)⇔ctg(A/2)>ctg(B/2)
因为Pi/2>B>A>0,最后不等式成立，原不等式也因此成立

wangyangke

作图，如何？