[原创]中华簇大定理 (A+B)^2=C^2

申一言

[watermark] 证
   在直角三角形abc中,直角边a=√X^n,b=√Y^n, 斜边c=√Z^n
   斜边上的高h=bd, 则 c=ad+dc.
由勾股定理(2)知,斜边上的高是两直角边在斜边上的射影的比例中项.
即:
    (1) h^2=ad*dc
所以
    (2) h=(ad*dc)^1/2
  
在直角三角形adb中
    (3) X^n=ad^2+ad*dc
在直角三角形cdb中
   (4)  Y^n=dc^2+ab*dc
    (3)+(4)得:
  (5)  X^n+Y^n=(ad+dc)^2
   (3)-(4)得:

  (6)X^n-Y^n=ad^2-dc^2
即 (ad+dc)(ad-dc)=X^n-Y^n

由(5)得:
   (7) ad+dc=(X^n+Y^n)^1/2,代入(6)式
   (8)ad-cd=(X^n-Y^n)/(X^n+Y^n)^1/2=(X^n-Y^n)/√Z^n
   (7)+(8)得:
    2ad=(X^n+Y^n+X^n-Y^n)/√Z^n
       =2X^n/√Z^n
  所以
   (9)  ad=X^n/√Z^n
    (7)-(8)得:
   (10) dc=Y^n/√Z^n
   令ad=A,dc=B,  c=C
   则  A=X^n/√Z^n
       B=Y^n/√Z^n
   因此
       (A+B)^2=(X^n/√Z^n+Y^n/√Z^n)^2=(X^n+Y^n)^2/Z^n=X^n+Y^n
         C^2=[(X^n+Y^n)^1/2]^2=X^n+Y^n=Z^n
  即 (A+B)^2=C^2　
     证毕.
                   欢迎批评指教!
   [/watermark]

申一言

这个定理的重要性!
     谁知道????????????????????????????????????

申一言

   只有俺知道!

changbaoyu

代数与图分不开·
天龙三七两面真•
春天木门带回家·
三步二步一步走·

changbaoyu

■■■■■■■■■〓◆

trx

申一言 真不简单!!!

changbaoyu

（Ａ＋Ｂ）＾２＝［２ｎ（ｎ＋１）＋（２ｎ＋１）］＾２
        Ｃ＾２＝［２ｎ（ｎ＋２）＋１］＾２．！？

申一言

    八仙过海,个显其能!

trx

申一言 真行!!!,

申一言

下面引用由trx在 2009/10/16 08:34am 发表的内容：
申一言 真行!!!,

      您更行!能使时光倒流!