“毕达哥拉斯”的“经典”证明方法同样有点笨

moranhuishou

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偷出来的证明——√2 不是有理数
　　相传，最早证明√2不是有理数的人是古希腊有名的大数学家毕达哥拉斯。下面是毕达哥拉斯提出的证明方法：
　　假定√2是有理数，即√2 = p/q，在这里p和q是没有公约数的正整数（没有除1以外的其它正整数公因子），于是 p = √2q ，或 p2 = 2q2因为p2是个整数的2倍，可知p2是个偶数，从而p必定是偶数。令p=2r，于是前面的等式成为4r2=2q2，或q2=2r2，可知 q2是个偶数，从而q必定是偶数。由于p、q都是偶数，它们有一个公约数2，这与最初的假设p,q是没有公约数的正整数相矛盾。于是，由√2是有理数的假定引出了不可能的情况，因而这个假定必然是不对的。
　　这个证明是数学史上最早的一个技巧高超的证明，用的是反证法。相传，毕达哥拉斯对这个证明结果非常珍惜，不打算公开公布这个结果。他的一个学生为了好奇，悄悄走到老师家里偷出了文件，这个证明方法才被公开出来。从而引起了科学界的第一次数学危机。

需要说的是，这个“经典”的证明方法有点笨拙。当然，这是古人的，由于时代的局限，我们可以理解原谅。

fleurly

按照李金国同学的想法， √2不是有理数， 这个根本不需要证明

moranhuishou

下面引用由fleurly在 2009/10/16 05:29pm 发表的内容：
按照李金国同学的想法， √2不是有理数， 这个根本不需要证明

按照fl...同学的想法， 1 2 3是有理数， 这个根本不需要证明

另外你再看明白，我说的是这个证明有点“笨”！！！

fleurly

那你能给出聪明的证明？

moranhuishou

当然！！！

fleurly

写出来啊 ？ 别光吹牛啊

moranhuishou

下面引用由fleurly在 2009/10/16 05:55pm 发表的内容：
写出来啊 ？ 别光吹牛啊

你真是没事找抽！别人如果这样问倒也罢了，我昨天已经给出你证明了，你还是不理解还要问，笨到家了！

fleurly

看啊， 无赖李金国又开始骂人了。
1。 李金国没法证明自己的能力， 就开始骂人
2。 他对题目的证明根本没有给出来， 却耍赖皮说有证明。 可见其无赖本性

moranhuishou

下面引用由fleurly在 2009/10/16 06:07pm 发表的内容：
看啊， 无赖李金国又开始骂人了。
1。 李金国没法证明自己的能力， 就开始骂人
2。 他对题目的证明根本没有给出来， 却耍赖皮说有证明。 可见其无赖本性

下面引用由moranhuishou在 2009/10/15 05:41pm 发表的内容：
给你证明一下吧（看我教你多少知识）：
设a不是平方数，证明/a是无理数！
反证
/a若为有理数，必有正整数p q互素,使得
/a=p/q
上式两边平方，得
a=p^2/q^2
因为a是整数，所以q=1.有
a=p^2
右边是平方数，而左边不是，上式不成立，命题得证。

先给你一个耳光！！！

fleurly

李金国你瞎眼了？
没见我后边给你的回复吗？
a=p^2/q^2
因为a是整数，所以q=1.有
凭什么就说q=1?
有什么根据？ 你根本就没写出来！！