求助：牛顿迭代法在多元函数上的推广

trueif

y = f(x1, x2, ..., xn), n是一个已知的有限的正整数，y 连续可全导。并且给定一组初始猜测：x10, x20, ..., xn0，期望求得比较接近初始猜测的一组解。
是否可以有牛顿迭代法的推广，可以求得 y = 0 的一组解？（只要一组解即可）
此外，如果 f(x1, x2, ..., xn) 是一个黑盒，只能根据给定的任一组x1, x2, ..., xn求
相应的y，而不能获取其函数表达式，更不能直接获取其导函数的表达式。这样的情况，牛
顿迭代法的变形——弦截法——是否仍然可以推广？
是否有这方面相关的书籍/论文？先谢过了！