[求助]

songchaoyue

文字文字文字[color=#DC143C]文字已知两个圆的圆心坐标及半径，怎么求此两圆的相交点坐标？请高手相助，急！

wangyangke

工程中的方法：消除一元，试算求解另一元，何如？

wangyangke

胡思乱想：
    两园心之连线已知；那么，两园心中点的垂线已知；问题转化为直线与园的交点；

fleurly

下面引用由songchaoyue在 2009/10/28 10:50am 发表的内容：
文字文字文字文字已知两个圆的圆心坐标及半径，怎么求此两圆的相交点坐标？请高手相助，急！

可以列方程组， 设两个点分别是A, B;圆心分别是O1, O2, 半径是R1, R2
| A O1 | = R1
| A O2 | = R2
方程组应该有两个符合条件的解

wangyangke

借用宝楼，也求助：
   
     多年前，鄙在工程中遇到的问题：
     已知两个不相交的园；可做4条切线；有8个切点；求切点坐标；

fleurly

下面引用由wangyangke在 2009/10/28 11:34am 发表的内容：
借用宝楼，也求助：
   
     多年前，鄙在工程中遇到的问题：
     已知两个不相交的园；可做4条切线；有8个切点；求切点坐标；

对于一条公共切线,设跟两个圆的切点分别是A,B
| A O1 | = R1
| B O2 | = R2
AO1*AB=0(点积)
BO2*AB=0(点积)
这个应该能得到

wangyangke

下面引用由fleurly在 2009/10/28 00:06pm 发表的内容： 对于一条公共切线,设跟两个圆的切点分别是A,B
| A O1 | = R1
| B O2 | = R2
AO1*AB=0(点积)
BO2*AB=0(点积)
这个应该能得到

楼上太简略；不明确；

fleurly

| A O1 | = R1
就是说A到O1的距离是R1
| B O2 | = R2
B到O2的距离是R2
AO1*AB=0(点积)
线段A O1 跟线段 AB垂直， 所以点积是0
BO2*AB=0(点积)
跟上边一样
有四个方程， A B两个点， 坐标共有四个未知数

wangyangke

共有16个未知数啊，

fleurly

圆心的坐标和半径是已经知道的
6楼是四个方程， 四个未知数， 但是不是一个解， 因为方程式二次的。 可能会得到4个解