关于周期函数的问题

salmontrout

[这个贴子最后由salmontrout在 2009/10/28 11:13am 第 1 次编辑]

sin n（n是自然数） 是周期函数吗？为什么？
[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 salmontrout 在 时添加 -=-=-=-=-

fleurly

下面引用由salmontrout在 2009/10/28 11:11am 发表的内容：
sin n（n是自然数） 是周期函数吗？为什么？
-=-=-=-=- 以下内容由 salmontrout 在  时添加 -=-=-=-=-

不是周期函数
反证法：
  假设存在N1, N2, N2>N1 , 使得 sin N1 = sin N2,
则 N2 - N1 = 2kπ
或者  N2 + N1 = 2kπ + π
对于自然数N1, N2来说， 这显然是不行的， 因为π是无理数， 所以对于任意的k,  2kπ都不是整数，

salmontrout

谢谢！高手