关于1是否为素数的几点意见——1为素数欠妥

赵光斗

    关于1是否是素数在本论坛已经争论了一段时间下面发表一下粗浅认识和看法。
1、现代对自然数的分类
     现代对自然数(正整数)共分为三类:
      
         1  素数  和数

合数也称为做复合数.
(1)“今将自然数分为三类
   ①  1、只有自然数1为其因数；
   ⑵P，恰有二自然数1及p为其因数，换言之，p乃大于1且无真因数之自然数；
   ③n、有真因数之自然数。（此类之数，有两个以上因数）
第二类数名为素数（prime），第三类名为复合数，吾人常以p表素数。”
   注：真因数——“若a=bc，而b既非a又非1，则b称为a之真因数。”
以上“”内容见：华罗庚   （科学出版社 1979年11月第五次印刷2-3）

   （2）“在正整数里，1的正因数就只有它本身，因此在整数中间1占有特殊的地位，任一个大于1的整数，都至少有两个正因数，即1同它本身，我们把这些东西分类，就得到下面的
  定义  一个大于1的整数，如果只有1及它本身，就叫作质数（或素数）；否则就叫做合数。”
以上“”内容见：
    闵嗣鹤  严士健     初等数论  （人民教育出版社 1983年2月第六次印刷 13）
2、几点意见：
  （1）从素数的演变进程看，1不应再重新作为素数
   17世纪（哥德巴赫猜想提出时）1被认为是素数后演变为现在的定义，当初是否也有过一番争论，现在还不清楚，但从发展角度看，可以肯定的是，现在对自然数的认识要比17世纪时的认识要深刻；
  （2）从定义的角度看（属差必须明确）
    1只能被1整除，本身=1；而素数除了被1整除外，还能被本身整除。即：
    1只能被一个数整除；（1=本身）
    素数能被两个数整除（1和本身）
这就是1和素数的根本区别，如果将1作为素数定义下来很难明确；
  （3）从筛选素数的角度看
   1是永远筛不掉的大数，一旦将1筛除：
         n/1=n
都能被1除掉不好处理。
所以1只能做为特殊的数处理。
以上望批评指正。

尚九天

    1 不为素数。
    若 1 为素数，则“唯一析因定理”不“唯一”矣！
                                               ---- 这可是华老说的。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/10/28 08:51pm 第 1 次编辑]

合数
   W=(2n+1)(2m+1)
   1.当 n=0, m=1,2,3,,,
  W1=1*3=■■■----------------------------矩形面积
  W2=1*5=■■■■■------------------------矩形面积
  W3=1*7=■■■■■■■
  素数
                 0____√3
  P3=(√3)^2=3"= ↑   ↓------------------正方形面积!
                √3----0
      不要拉虎皮做大旗!
      要尊重自然规律!!!
      否则是在继续犯罪!
                                           钟馗一言.

尚九天

    钟馗何许人也？
                  ---- 靠吃鬼活着噎！   

申一言

下面引用由尚九天在 2009/10/29 07:43am 发表的内容：
钟馗何许人也？
                  ---- 靠吃鬼活着噎！   

      哈哈!
           您老有所知;有所不知!
           钟馗是专门吃那些恶鬼的!
           尤其是鬼话联翩的东西洋鬼!(指错误和严重的问题)

尚九天

下面引用由申一言在 2009/10/29 09:39am 发表的内容：
      哈哈!
           您老有所知;有所不知!
           钟馗是专门吃那些恶鬼的!
           尤其是鬼话联翩的东西洋鬼!(指错误和严重的问题)

    抗战八年，
              ---- 咋不去吃 日本鬼(子)？

申一言

没少吃!
     角谷就叫俺吃定了!
     3X+1猜想是一道小学题!
     1,1+1=2,2+2=4,4+4+8,,,,,,,,,,,,,,,,,,
    尚老您吃了几个鬼子?

尚九天

下面引用由申一言在 2009/10/29 09:28pm 发表的内容：
没少吃!
     角谷就叫俺吃定了!
     3X+1猜想是一道小学题!
     1,1+1=2,2+2=4,4+4+8,,,,,,,,,,,,,,,,,,
...

下面引用由申一言在 2009/10/29 09:28pm 发表的内容：
没少吃!
    角谷就叫俺吃定了!
    3X+1猜想是一道小学题!
    1,1+1=2,2+2=4,4+4+8,,,,,,,,,,,,,,,,,,
   尚老您吃了几个鬼子?

    吾非钟馗，
              ---- 宁吃老虎不吃鬼！

申一言

下面引用由尚九天在 2009/10/30 07:10am 发表的内容：
    吾非钟馗，
              ---- 宁吃老虎不吃鬼！

        哈哈!
           老虎屁股摸不得!
           你还敢吃老虎?
           见着老虎你就得瘫那?

赵光斗

下面引用由申一言在 2009/10/28 08:46pm 发表的内容：
合数
   W=(2n+1)(2m+1)
   1.当 n=0, m=1,2,3,,,
  W1=1*3=■■■----------------------------矩形面积
...

申一言：
    你还懂得自然规律？
    了不起了。
    知道自然数是从什么时候开始的么？
    知道整数论是研究什么的么？