掀起“立方根原M”的红盖头，让我摸摸她的脸…………

luyuanhong

方程 x^3＝2 的三个根为：
x1＝2^(1/3)  ，
x2＝2^(1/3)×(-1+i√3)/2 ，
x3＝2^(1/3)×(-1-i√3)/2  。

luyuanhong

下面引用由风花飘飘在 2009/11/09 11:41am 发表的内容：
请问LUYUANHONG老师：这是最简式了么？

一个式子是不是“最简”，没有一定的标准。
我觉得，我上面给出的式子，已经可以算是最简单了。当然，还可以写成其他形式，例如：
x2＝-(1/4)^(1/3)+i(27/16)^(1/6) ，
x3＝-(1/4)^(1/3)-i(27/16)^(1/6) ，
也许有人会认为这才算最简形式。
总之，最简不最简，其实没有一定的标准。

luyuanhong

x^3＝1 的 3 个根：
x1＝     1     ＝cos(0π/3)+isin(0π/3)＝e^(0πi/3) ，
x2＝(-1+i√3)/2＝cos(2π/3)+isin(2π/3)＝e^(2πi/3) ，
x3＝(-1-i√3)/2＝cos(4π/3)+isin(4π/3)＝e^(4πi/3) 。

申一言

   正确!
        X^n=1,n→∞,
       X1,,,,,,,,Xn就是单位圆的所有的半径!