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用“一一映射”研究无限集合理吗?

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发表于 2009-11-17 09:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
        用“一一映射”研究无限集合理吗

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发表于 2009-11-17 09:31 | 显示全部楼层

用“一一映射”研究无限集合理吗?

你先得明白映射本身就是一个集合
再着,"一样多",那只是一个通俗的说法,因为等势是从有限集元素一样多扩展出去的.而我们现在只考虑等势,因为"一样多"的说法只是向刚接触集合论的人解释的.
发表于 2009-11-17 09:39 | 显示全部楼层

用“一一映射”研究无限集合理吗?

下面引用由wanwna2009/11/17 09:31am 发表的内容:
你先得明白映射本身就是一个集合
再着,"一样多",那只是一个通俗的说法,因为等势是从有限集元素一样多扩展出去的.而我们现在只考虑等势,因为"一样多"的说法只是向刚接触集合论的人解释的.
这个楼主( zhaolu48 ),还不习惯:用“数学”语言来说话,
 楼主| 发表于 2009-11-17 11:40 | 显示全部楼层

用“一一映射”研究无限集合理吗?

[这个贴子最后由zhaolu48在 2009/11/17 07:51pm 第 1 次编辑]

>“你先得明白”
>“映射本身就是一个集合”
wanwna
你是在哪本书上见到的“映射本身就是一个集合”的论述?
拿想当然的“错误东西”来骗人,还硬充什么都懂。
你们的数学语言多数是用来骗人的!
我告诉你这话应当怎么说,
近世代数上,有类似这样的说法“集合A到集合B的全部映射的集合”,意思是以映射为元素的集合。
集合A到集合B的全部映射的集合表示为B^A,这是因为这个集合的元素的个数为n^m,其中m,n分别是集合A,B的元素的个数。
这些你们明白吗?
我想,你们根本就是不学无术,还要硬充大瓣蒜吓唬人。
用鲁迅的话就是“拉大旗作虎皮,伪装自己,吓唬别人”。
发表于 2009-11-17 11:45 | 显示全部楼层

用“一一映射”研究无限集合理吗?

下面引用由zhaolu482009/11/17 11:40am 发表的内容:
>“你先得明白”
>“映射本身就是一个集合”
wanwna
你是在哪本书上见到的“映射本身就是一个集合”的论述?
...
有一个集合是“关系 relation”类的,“映射本身就是一个集合”指的是“关系relation”
发表于 2009-11-17 11:51 | 显示全部楼层

用“一一映射”研究无限集合理吗?

下面引用由zhaolu482009/11/17 11:40am 发表的内容:
>“你先得明白”
>“映射本身就是一个集合”
wanwna
你是在哪本书上见到的“映射本身就是一个集合”的论述?
...
一个连映射的定义都不懂的人,先生觉得我还会跟他讨论吗?
对不起,我失陪了
 楼主| 发表于 2009-11-17 19:38 | 显示全部楼层

用“一一映射”研究无限集合理吗?

你是在哪本书上见到的“映射本身就是一个集合”的论述?
你怎么不回答呀?
>一个连映射的定义都不懂的人,先生觉得我还会跟他讨论吗?
>对不起,我失陪了
究竟是谁“连映射的定义都不懂”,是谁在不懂装懂?
还是叫别人去评论吧?
从来没看到你说出什么象样的东西,解决什么问题,只会对别人的观点作毫无根据的瞎议论。
发表于 2009-11-18 09:02 | 显示全部楼层

用“一一映射”研究无限集合理吗?

给楼主引见 hxl268, 希望你俩有共同语言。
 楼主| 发表于 2009-11-19 19:26 | 显示全部楼层

用“一一映射”研究无限集合理吗?

[这个贴子最后由zhaolu48在 2009/11/19 07:34pm 第 1 次编辑]

>有一个集合是“关系 relation”类的,“映射本身就是一个集合”指的是“关系
>relation”
经常出现“关系”的概念是在《近世代数》的书上,
那里的关系是指非空集合里给元素间定义的关系,在给集合的元素定义了某关系后,可以把集合的元素分类,每一类是集合的一个真子集,在分类下,两类之间的交集为空。所有类的并等于这个集合。
映射是特殊的关系。
也就是说“关系”的外延比映射的外延大。
但《近代》从没说“关系”是集合,
不知你说的关系是什么,你的“关系”概念是在什么书上出现的。
如果又是说你的恩师说的,那只能说是你恩师自创的理论系统,但是否被广泛承认,不得而知。
比如关于某大于1的正整数同余关系,可以把自然数集分类,关于10同余,可以把自然数集分为10类。关于10的同余类,可构成一个10阶的循环群。
同阶循环群之间存在同构映射。
发表于 2009-11-19 20:42 | 显示全部楼层

用“一一映射”研究无限集合理吗?

姑且不论映射是不是集合了。
我们再来看看另外一个问题:就说你熟悉的modern algebra把,
同构映射是一个一一对应你应该不会否认吧。
但根据你一楼的观点,一一对应试不能研究无限集的。
于是任何两个无限循环群(这个概念你应该很清楚了,对吧,或者你压根不承认这种东西的存在)之间因为无法建立一一对应,自然更无法建立同构映射。
于是,任何两个无限循环群自然就不可能同构了,对吧?
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