用1-9填空，我怎么填不出来

入森九分

3X3共九个格子，用1-9填空，要求每行从左到右，以及每列从上到下都是由大到小。
问这样的填法有多少种？
据说是42种，但是我不知道怎么做的！

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2009/12/10 02:39pm 第 1 次编辑]

数字游戏。符合条件的第一种填发有2*3!*2=24种。
1  2   4
3  5   7
6  8   9
2与3可以互换，7与8可以互换，4，5，6可以排序:
第二种填法：
1  2  3
4  5  7
6  8  9
这里5与6可对换，7与8可对换。有2*2=4种
按楼主说的还有几种，谁可以补上。
看到luyuanhong的帖子，才知道楼主要求的顺序与我给的顺序完全相反，不过很好处理，只需要把我的表格数字做减数，用10做被减数，得出的差填在原方格位置即可。

kanyikan

懒方法是写个程序搜索。

熊一兵

[这个贴子最后由熊一兵在 2009/12/09 10:52pm 第 1 次编辑]

2与3可以互换，7与8可以互换，4，5，6可以排序:
第二种填法：
1  2  3
4  5  7
6  8  9
数字游戏。符合条件的第一种填发有2*3!*2=24种。
1  2   4
3  5   7
6  8   9
1  2  5
3  4  7
6  8  9
1  2  6
3  4  7
5  8  9
1  2  7
3  4  8
5  6  9

熊一兵

每组填发有2*3!*2=24种。好象有5组共120种

luyuanhong

下面引用由入森九分在 2009/12/09 01:37pm 发表的内容：
3X3共九个格子，用1-9填空，要求每行从左到右，以及每列从上到下都是由大到小。
问这样的填法有多少种？
据说是42种，但是我不知道怎么做的！

用计算机程序可以找到满足条件的42种填法如下：
（我没有看清题目，以为是要求“从小到大”了，正好与题目要求“从大到小”相反。
但只要把42种解答格子里的数字全部颠倒排列一下，就可以得到满足题目原来要求的解。）

BlaisePascal

老师你的表格是程序输出时产生的？

luyuanhong

下面引用由BlaisePascal在 2010/01/07 04:21pm 发表的内容：
老师你的表格是程序输出时产生的？

我编的程序，输出的是9个数字的数字串。表格是我费了不少功夫，根据输出数字串填写进去的。

BlaisePascal

呵呵，辛苦了，许多时候核心内容花的时间少，乱七八糟地组织起来，美化一下，修改修改可花时间了，做题，写文章都是如此，深有感触啊，

waterwater

真是难得遇见这样的好老师，许多论坛都找不到的。