[讨论]又一道好题目

tian27546

任给自然数x，令n(x)={n|n^2+3n>=2x}的最小的自然数。
证明：任给自然数x，x-(1/2)*(n(x)^2+n(x)), (1/2)*(n(x)^2,3*n(x))-x也是自然数。
注：自然数是包括0的。

tian27546

没人做吗  顶上去

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2010/04/29 04:07pm 第 1 次编辑]


问题的后一半直接由n(x)的定义就可得。  
注意对任意自然数k, k 与 k+1 （k 与 k+3）有不同的奇偶性。
所以  (k^2+k)/2 及 (k^2+3k)/2 都是整数。