一道非对称不等式

tian27546

wangyangkee

胡思乱想-------------
1,分母取最大值时，分数取最小值；题右侧取最小值；
2，对于第二项，分母的平方取最大值时，分母取最大值；分母的平方可写成3个两两之积；根据中学的不等式，可知，a,b,c相等时，分母取最大值；
3，对于第一项之分母，在a,b,c相等时取最大值；并使其中一个增加一个微量，另一个减少一个微量；列出多项式；显见微量为0时，多项式值最大；
4，或者，第一项之分子分母同时乘以第二项之分母，根据同样的判别法，显然，在a,b,c相等时，分母取最大值；第一项取最小值；
5，大于或等于351。

tian27546

确实胡思乱想……

wangyangkee

这种被认为是“确实胡思乱想……”的胡思乱想，可以在思维中推广到多个数的和为确定值的类似情况，，，

wangyangkee

胡思乱想之二，小学方法：
1，分母大，则分数值小；
2，a,b,c给出的情形中，处于完全对等的位置；如取其极值，必然是a,b,c相等；
3，数字验算，果然是a,b,c相等时，楼主的题取极小值。

wangyangkee

求助：求助的内容是本人在2楼和5楼的思路，是否有相关的定理？
思路是：1，初等数学不等式表示
           a+b≧2√ab
            即两个互相制约的变量共处于互相对等的位置，两变量之和在两变量相等或大小相互接近时有极小值；两变量之积在两变量相等或大小相互接近时有极大
值。
         2,1条所陈述的有极小值极大值的情况，可以推广到多个变量的有极小值或极大值的情况，而且累试都符合。
         3，所述的思路，是否有相关的定理？是否可以对这种思路做出证明？

kanyikan

令a=10^(-n),b=c=(1-10^(-n))/2
有a+b+c=1
而1/(abc)=1/{[10^(-n)][(1-10^(-n))/2][](1-10^(-n))/2}
=(4×10^n)/{[(1-10^(-n))][(1-10^(-n))]}
>4×10^n
CAO!