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发表于 2010-7-4 17:58
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[公告][原创]经元数学《中华单位论》验证原数学中存在以下错误!
试证 当X>1,Y>1,π(X)+π(Y)≥π(X+Y)
证:
由中华单位论单位个数定理知:
X+12(√X-1)
(1)π(X)=--------------
Ax
Y+12(√Y-1)
(2)π(Y)=----------------
Ay
_____
X+Y+12(√(X+Y)-1)
(3)π(X+Y)=-----------------
A(x+y)
因为 X,Y,X+Y≤100时, Ax=Ay=A(x+y)=8
所以
(1)+(2)得:
X+Y+12(√X+√Y)-24
(4) π(x)+π(Y)=----------------------
8
_____
X+Y+12√(X+Y)-12
(5)π(X+Y)=------------------
8
(4),(5)两式右边分别乘以8,令(4)≥(5)
___
则 X+Y+12(√X+√Y)-24≥X+Y+12(√X+Y)-12
____
即 √X+√Y≥√X+Y+1
___
由于√X,√Y,√X+Y+1,都是基本单位(线段),经验证当X≥2,Y≥3,之后,
___
√X+√Y≥√X+Y+1 正确!(三角形的两边之和大于第三边)
当 X,Y,X+Y>100之后,Ax~Ay~A(x+y),因此同上结果一样!
当 X,Y,X+Y→∞时:
maxAx=√X-1,
maxAy=√Y-1,
___
maxA(x+y)=√x+y -1
因此:
lim[π(X)+π(Y)]=√X+√Y+26,
X→∞
Y→∞
lim[π(X+Y)]=√X+√Y+13
X→∞
Y→∞
显然 √X+√Y+26>√X+√Y+13.
当X>2,Y>2,π(X)+π(Y)≥π(X+Y)成立!
该猜想证毕。
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