将偶数数列 S={2,4,6,…,2n,…} 排列成以下阵列，求第 i 行第 j 列元素 aij 的表达式

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請問數列

王守恩

a(i*(j+1))=(i+j)^2+i-j

ccmmjj

aij=(i+j-1)^2+i-j+1

王守恩

ccmmjj 发表于 2020-6-8 17:44
aij=(i+j-1)^2+i-j+1

谢谢 ccmmjj！您是标准答案，我的应该扣分(可能0分)。
倒回去，求某个偶数是在第 i 行第 j 列？譬如：2020。可以有吗？

ccmmjj

王守恩 发表于 2020-6-8 10:32
谢谢 ccmmjj！您是标准答案，我的应该扣分(可能0分)。
倒回去，求某个偶数是在第 i 行第 j 列？譬如：20 ...

解方程组  i+j-1=[sqrt(aij)]
               i-j+1=aij-[sqrt(aij)]^2
验算若答案不对，则为以下方程组的解
i+j-1=[sqrt(aij)]+1
  i-j+1=aij-[sqrt(aij)+1]^2
如  i+j-1=[sqrt(2020)]=44
      i-j+1=aij-[sqrt(2020)]^2=84  无效解
则解方程
i+j-1=[sqrt(2020)]+1=45
i-j+1=aij-[sqrt(2020)+1]^2=-5
得i=20,j=26.