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求两曲线 y=x^3-3x+1 与 y=x^3-3x+33 的公切线的方程

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发表于 2020-8-4 11:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 wintex 于 2020-8-7 17:11 编辑

求公切線
发表于 2020-8-5 09:54 | 显示全部楼层


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謝謝陸老師  发表于 2020-8-6 18:54
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 楼主| 发表于 2020-8-5 12:38 | 显示全部楼层

陸老師
有沒有可能兩條曲線切同一點,顯然p不等於q,是為何?
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发表于 2020-8-5 21:36 | 显示全部楼层
y=x^3-3x+1 与 y=x^3-3x+33 两条曲线在垂直方向上始终相差 32 ,没有共同点,所以不会与公切线切于同一点。

两个切点 P,Q 的横坐标 p,q 假如相等,公切线 PQ 就必须是一条与 x 轴垂直的垂直线,但是这样的垂直线,显然只会

与两条曲线相交,不会与曲线相切,不可能是公切线,这就说明 p,q 不可能相等。

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002-2020  发表于 2020-8-7 17:12
謝謝陸老師  发表于 2020-8-7 17:11
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