在有计算机的情况西幂级数还有哪些应用需要非数学专业人员的掌握？

wufaxian

看了一下“幂级数应用”的章节。幂级数主要用来解微分方程，求一些函数的近似数值解（比线性近似更精确），求极限。基本上就是把问题转化成麦克劳林级数的形式，然后利用级数的加减乘除，求极限。如果极限收敛，一般得出解析解。如果级数不收敛一般得出近似数值解。

  目前计算机程序做数值运算基本也是这个原理。那么问题来了，既然计算机已经将其用于数值计算了。那么幂级数除了以上应用，还有哪些其他应用呢？就是除了求三角函数数值解，解微分方程。就函数特定值x对应y的近似解之外，还有哪些在数学或这其他工科的应用？

非数学专业的人，需要对这部分知识掌握到什么程度呢？有些题解起来还是挺繁琐的。带初值的微分方程。需要将展开的级数归纳成求和的表达式，找出规律。然后根据a0，推导出a1，a2，一直推导下去。这还是找到各系数递归关系的前提下。有时递归关系不是那么容易归纳出来的。