傅里叶级数系数推导过程的一个疑问

wufaxian

构建一个函数的傅里叶级数主要就是求三个系数，分别是a。an，bn。其中求an和bn的方法相同。其中求an过程有个问题如下第二图红色箭头所示



一开始两边同乘以cos(m*pi*x/L)在求积分是，并没有指定m的值。但是可以肯定m的值包括在1到oo之间。所以求和符号展开以后凡是不等于m的n项满足公式表3中 m不等于n，于是相乘的结果等于0，0的积分还是0。于是求和公式展开后，其余各项都是0，只有m=n那一项不为0.

   于是积分符号内值剩余cos(m*pi*x/L)*cos(m*pi*x/L)这一项。


以上理解正确么？