题：已知cosx≠-1，求函数 f(x)=5sinxcosx+5sinx+9cosx+9 的最小值.

llshs好石

题： 已知cosx≠-1，求函数f(x)=5sinxcosx+5sinx+9cosx+9的最小值.

波斯猫猫

显然，f(x)=5sinxcosx+5sinx+9cosx+9=（1+cosx）（9+5sinx）≥0，当且仅当1+cosx=0，即x=（2k+1）π（k∈Z）时等号成立。故其最小值为0.

波斯猫猫

条件是不能乱加的。乱加后值域为（0,108/5〕。

波斯猫猫

欲求f(x)=5sinxcosx+5sinx+9cosx+9的最大值，则需求导，当且仅当x=arccos(4/5)+2kπ（k∈Z）时，其最大值为108/5.

llshs好石

波斯猫猫 发表于 2020-9-24 18:09
欲求f(x)=5sinxcosx+5sinx+9cosx+9的最大值，则需求导，当且仅当x=arccos(4/5)+2kπ（k∈Z）时，其最大值为 ...

加条件后值域大于0，你的意思是加后没有最小值吗？