关于平面连续光滑闭凸曲线的一个猜想

黄绪励

我们知道一个圆的内接正n(大于或等于3）边形，各顶点的切线平行于相邻两顶点的连线。由平面射影变换保持平行性可知，对于椭圆也应有此性质。我猜想：
对于给定的自然数n(大于或等于3),平面上任何连续光滑的凸闭曲线，都存在一个内接n边形，它的各顶点的切线平行于相邻两顶点的连线。
证明请转
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