从红黄蓝三球中每次随机取一球仍放回，求直到连续两次取到红球为止取球次数的期望值

wintex · 发表于 2020-10-31 20:04

請問期望

luyuanhong · 发表于 2020-10-31 22:17

luyuanhong · 发表于 2020-10-31 22:18

wintex · 发表于 2020-11-1 09:07

luyuanhong 发表于 2020-10-31 22:18

請問這個

Nicolas2050 · 发表于 2020-11-2 00:59

luyuanhong 发表于 2020-10-31 22:18

用母函数也可以推导出。

luyuanhong · 发表于 2020-11-2 11:37

Nicolas2050 发表于 2020-11-2 00:59
用母函数也可以推导出。

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，其中就是用母函数推导出了求期望值的公式：

luyuanhong · 发表于 2020-11-2 11:44

wintex 发表于 2020-11-1 09:07
請問這個

这题如果不代公式，可直接求解如下（第 4 楼中的解法，要详细解释清楚很麻烦，我不想多说了，

其实基本思想与下面的解法是差不多的）：

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