求函数 f(x)=lim(n→∞)[∏(k=0,n)sin(2^k x)]^(2/n) 的最大值

永远 · 发表于 2020-11-5 14:01

答案：3/4

ccmmjj · 发表于 2020-11-5 17:07

现在只能做看客了。

永远 · 发表于 2020-11-5 17:15

ccmmjj 发表于 2020-11-5 17:07
现在只能做看客了。

老师好，好久没见你来论坛发帖了，答案已给出了

图老师3 · 发表于 2020-11-8 05:02

本帖最后由图老师3 于 2020-11-8 05:16 编辑

解答见附件。

elim · 发表于 2020-11-8 08:52

命题: \(\sin^2({\small 2^k}\frac{\pi}{3})=\frac{3}{4}.\small\quad k=0,1,2,\ldots\)

elim · 发表于 2020-11-9 03:18

图老师3的解很好! 可以整理如下:

luyuanhong · 发表于 2020-11-9 08:15

楼上图老师3 和 elim 的解答很好！已收藏。

elim · 发表于 2020-11-9 09:52

永远的解答贴出来看看?

永远 · 发表于 2020-11-9 10:15

本帖最后由永远于 2020-11-9 10:47 编辑

elim 发表于 2020-11-9 09:52
永远的解答贴出来看看?

这是2020年高考数学理科全国二卷第21题，只不过这是填空题，那是证明题，这么多天了才给出答案，估计重新做高考题都很困难

永远 · 发表于 2020-11-9 10:45

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