已知：f(cos2x)=sinx-2，求 f(sin2x)

波斯猫猫

已知：f(cos2x)=sinx-2，求f(sin2x).

luyuanhong

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f(sin2x)=f(cos(π/2-2x))=f(cos(2x-π/2))=f(cos2(x-π/4))=sin(x-π/4)-2如何？

luyuanhong

波斯猫猫 发表于 2020-12-14 08:47
f(sin2x)=f(cos(π/2-2x))=f(cos(2x-π/2))=f(cos2(x-π/4))=sin(x-π/4)-2如何？

这说明原来定义的函数就不是单值的：

f(cos2x)=sin2x-2 。

f(cos2x)=f(cos(-2x))=sin(-2x)-2=-sin2x-2 。