函数列的上、下确界是怎样定义的？

elim · 发表于 2020-12-20 23:32

本帖最后由 elim 于 2020-12-20 13:03 编辑

设\(\{f_n\}\) 各项的共同定义域是\(\,D,\,\)则对任意\(\,x\in D\),
\(\sup f_n(x)=\sup\{ v\mid \exists n\in\mathbb{N}:v=f_n(x)\},\)
\(\,\inf f_n(x)=\;\inf\{ v\mid \exists n\in\mathbb{N}:v=f_n(x)\}.\)

fm1134 · 发表于 2020-12-23 19:18

elim 发表于 2020-12-20 15:32
设\(\{f_n\}\) 各项的共同定义域是\(\,D,\,\)则对任意\(\,x\in D\),
\(\sup f_n(x)=\sup\{ v\mid \exists ...

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