这个数学专业术语，我百度了几天，什么叫充分性？什么又叫充分条件

永远

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我怎么越看越是感觉e老师的贴子还是有问题，逻辑上是矛盾的。

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陆教授的贴子中说根据Weierstrass判别法可知函数项级数是否一致收敛，本来在无穷区间左端点处e老师自己也承认发散，白纸黑字的交换两符号，难以让人信服。我百度了几天，又看了课本，充分条件，就是正推，不是逆推。

只要陆老师一天不作正面回答，我是不会承认e老师可交换的。

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什么叫正推，什么又叫逆推，

elim

数学对楼主有点像京戏唱段，有板有眼就是可取，否则就错．不求甚解．惨啊．
从对曲线弧长公式论证崩溃，到对\(|a_n|\to 0\iff a_n\to 0\) 狐疑等等，背后的本质都是一样的，起码的概念，起码的逻辑不甚了了，就是走不远．

elim

\((p\implies q)\equiv(\lnot p\vee q),\quad\lnot(q\implies p)\equiv (\lnot p\wedge q)\)
\(p\) 是 \(q\) 的充份但非必要条件\(\,\equiv (p\implies q)\wedge \lnot(q\implies p)\equiv (\lnot p\wedge q).\)
即存在 \(p\) 不成立但\(\,q\) 成立的情形.

denglongshan

马有四只脚，有四只脚的不一定是马，泼水地面会湿，但是地面湿不能证明是泼水所致

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elim 发表于 2021-1-5 01:33
数学对楼主有点像京戏唱段，有板有眼就是可取，否则就错．不求甚解．惨啊．
从对曲线弧长公式论证崩溃，到 ...

狐疑那叫谨慎，就算京戏唱段台上的人也表现的淋漓尽致。至于曲线弧长公式论证楼主只是初学者不懂的太多，正在试图理解，怎么又跟这个扯上关系了\(|a_n|\to 0\iff a_n\to 0\) ，算哪门子事，e老师能不能考虑一 下初学者的感受！！！

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denglongshan 发表于 2021-1-6 22:38
马有四只脚，有四只脚的不一定是马，泼水地面会湿，但是地面湿不能证明是泼水所致

谢谢先生回贴。这个道理只要上过高一的学生都懂，它属于高一上学期的知识。请问先生下面的这两种写法你支持那个？？

若一致收敛则求和号与积分号可交换，言外之意：若不一致收敛则求和号与积分号不可交换，这句话是不是对的？？？


楼主认为：\(\displaystyle\int_0^\infty  {\sum\limits_{n = 1}^\infty  {\frac{{{e^{ - nx}}\ln x}}{n}} } dx = \mathop {\lim }\limits_{\lambda  \to {0^ + }} \sum\limits_{n = 1}^\infty  {\int_\lambda ^\infty  {\frac{{{e^{ - nx}}\ln x}}{n}dx} } \)


e老师认为：\(\displaystyle\int_0^\infty  {\sum\limits_{n = 1}^\infty  {\frac{{{e^{ - nx}}\ln x}}{n}} } dx = \sum\limits_{n = 1}^\infty  {\int_0^\infty  {\frac{{{e^{ - nx}}\ln x}}{n}dx} } \)



本人认为e老师的贴子是自相矛盾的。下面是陆老师的贴子，重点看红圈部分，每一步，每一个等号，每一个符号交换都是有根据的，很经典！并且陆老师的分析思想及写法当下研究生资料有记载，至于e老师的我没找到。

永远

走过、路过的老师及爱好者发表一下自己的看法，谢谢各位了。楼主在电脑旁边已崩溃了很无耐