已知 x=1+2^(1／5)+4^(1／5)+8^(1／5)+16^(1／5) ，求 (1+1／x)^30

永远 · 发表于 2021-1-7 11:58

luyuanhong 发表于 2021-1-7 11:53

很巧妙的手法，很经典！我要收藏一下

波斯猫猫 · 发表于 2021-1-7 14:47

x=1+2^(1／5)+4^(1／5)+8^(1／5)+16^(1／5)
→2^(1／5)x=2^(1／5)+4^(1／5)+8^(1／5)+16^(1／5)+2
→【2^(1／5-1】)x=1→1/x=2^(1／5）-1
→1+1/x=2^(1／5）→（1+1/x）^30=【2^(1／5）】^30=2^6=64.

xfhaoym · 发表于 2021-1-7 19:11

波斯猫猫找到了一种技巧！一般人还真想不出来．

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已知 x=1+2^(1／5)+4^(1／5)+8^(1／5)+16^(1／5) ，求 (1+1／x)^30

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