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楼主 |
发表于 2021-1-22 23:47
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总体来说\(\displaystyle\int_0^{\infty}\frac{x^2}{1+x^4}dx\overset{u=1/x}{=\hspace{-3px}=}\int_0^{\infty}\frac{1}{1+u^4}du= \int_0^{\infty}\frac{1}{1+x^4}dx \)
详细说来\(\,\displaystyle\int_E\frac{x^2}{1+x^4}dx=\int_{E’}\frac{1}{1+x^4}dx,\;\small E\in\{[0,1),[1,\infty)\},\;E’=[0,\infty)-E.\) |
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