不可证意味成立？

simpley

哥德尔定理，存在命题不可证明或证伪。
如哥猜不可证，哥猜只有两种情况，成立或不成立。
假如哥猜不成立，那么存在反例，即存在偶数不能分为两个质数。那么在理论上我只要找到这个数，
即证伪，即哥猜可被证。与不可证矛盾。所以它成立。
即哥猜不可证可推出哥猜成立。
这是《费马大定理》书中的一段论述。不过我认为他说的不对
所谓不可证是指在某个系统中不可证，是逻辑推理，不应包括
找出反例

elim

大致说来，不可证指的是命题独立于所论系统。

平行公理不可证指的是它独立于其它公理，也就是说如果原系统自洽，那么用平行公理的否命题取代平行公理所得的系统仍然是自洽的。

simpley

平行公理是公理，是一个系统的初始，在这系统内它本来就是不须证的，和哥德尔说的不可证不同。
不能把公理和不可证混淆。公理本身就是不用证明的
不可证是指公理确定后，不论怎么去设置公理，在这个由这些公理所构造的系统中，总存在一些命题是无法从公理通过逻揖导出的

simpley

公理越多，这个系统所可构造的命题越多
连续统假设在zfc系统中是不可证的。我们可以通过扩大zfc系统的方法让连续统可证。但由此又会产生新的命题不可证。
罗素悖论是由罗素解决的，他就是通过增加新的条件来解决。但系统扩大，又会产生新悖论

重生888@

我的0+0=1的理论，若（假设）哥猜不成立，推出哥猜成立！

重生888@

顶上来，清查我的资料！