多元函数线性误差误差中的M究竟如何计算？（这问题太难受了，网上找不到答案）

wufaxian

请看下面的定义。强调的是实数域


请看下面这道题


请看答案


很显然M取1是因为f对x，y的混合二阶偏导=-siny，在实数域上最大值是1！但是照此推理。f对y的二阶偏导等于-xcosy。在实数域上最大值是正无穷。那M为什么不取正无穷呢？

luyuanhong

你仔细看一下题目，题目中给定的区域是 R：｜x｜≤0.2 ，｜y｜≤0.2 。

在区域 R：｜x｜≤0.2 ，｜y｜≤0.2  中 -xcosy 怎么会是无穷大呢？

wufaxian

luyuanhong 发表于 2021-2-4 19:07
你仔细看一下题目，题目中给定的区域是 R：｜x｜≤0.2 ，｜y｜≤0.2 。

在区域 R：｜x｜≤0.2 ，｜y｜≤ ...

明白了，谢谢lu老师。我还以为那个x，y的限制仅限于最后一步求误差才起作用。现在我明白了。