求无穷乘积 ∏(i=1,∞)(1-1／pi) ，其中 pi 是第 i 个素数

Zoy · 发表于 2021-2-15 16:21

学生问的，没想过，不会了

wangyangke · 发表于 2021-2-15 17:04

本帖最后由 wangyangke 于 2021-2-15 09:33 编辑

收敛于【(1/lnx)=0，x趋于无穷大】;这个证明过程就是素数定理的证明。很难的。

wangyangke · 发表于 2021-2-15 17:09

这个证明过程就是素数定理的一个初等证明

Zoy · 发表于 2021-2-15 17:32

受教了，我应当虚心向前人学习

Zoy · 发表于 2021-2-15 21:22

wangyangke 发表于 2021-2-15 17:09
这个证明过程就是素数定理的一个初等证明

是这样吗？

wangyangke · 发表于 2021-2-16 01:39

本帖最后由 wangyangke 于 2021-2-15 19:14 编辑

我冒失了；这是恒等式吧。

wangyangke · 发表于 2021-2-17 10:35

本帖最后由 wangyangke 于 2021-2-17 04:31 编辑

x的大小相当于P的平方

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