数学中国

标题: 一句话干翻所有说1=0.9999循环的人 [打印本页]

作者: zhangyu1986 时间: 2021-2-18 22:16
标题: 一句话干翻所有说1=0.9999循环的人
在坐的都学过比大小吧，比个位就知道

1大于0.9999循环

何来等于？
说等于的是都忘了书里说的无穷小取0，而不是等于0

作者: elim 时间: 2021-2-19 06:32
哪本书说无穷小取0？无穷小的定义是什么？等于是什么意思？

作者: elim 时间: 2021-2-19 08:10
自娱自乐吧？别说一句话， jzkyllcjl 一辈子的话啥人都么没干翻。

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-2-19 10:11
菲赫金哥尔茨《微积分教程》一卷一分册38页倒数第六行讲到“极限为零的变量称为无穷小量，或简称为无穷小”，倒数第一行讲到：由于历史性所形成的术语《无穷小》量是不十分恰当的。希望……。

作者: elim 时间: 2021-2-19 10:52
1-0.999.... 实数，所以是一个定数，不是非零无穷小量。
按 jzkyllcjl 的篡改，它不是一个实数。但正是由于 jzkyllcjl 的篡改，他的任何论断都跟标准分析没有关系。所以一辈子被人凉在一边。任凭他扑腾，没人关注。另外，他不能解决任何数学问题，太浮夸。

作者: APB先生 时间: 2021-2-19 11:56

楼主的观点是正确的 !! 用逐位对比法也可以证明 1>0.999……；因为在个位上有 1 ；而 0.999…… 在个位上只有 0 ；因此 1>0.999……。

作者: zhangyu1986 时间: 2021-2-19 12:30

elim 发表于 2021-2-19 10:52
1-0.999.... 实数，所以是一个定数，不是非零无穷小量。
按 jzkyllcjl 的篡改，它不是一个实数。但正是由 ...

兄弟，说了半天，你也还是没针对我的比大小做出回应啊

作者: zhangyu1986 时间: 2021-2-19 12:40

elim 发表于 2021-2-19 06:32
哪本书说无穷小取0？无穷小的定义是什么？等于是什么意思？

无穷小性质
1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
……
——取自百度百科
第一条，明确说明无穷小量不等于0、第二条，无穷小量可以取值为0

作者: zhangyu1986 时间: 2021-2-19 12:44

APB先生发表于 2021-2-19 11:56
楼主的观点是正确的 !! 用逐位对比法也可以证明 1>0.999……；因为在个位上有 1 ；而 0.999…… 在个位 ...

谢谢支持

作者: elim 时间: 2021-2-19 12:48
本帖最后由 elim 于 2021-2-18 22:34 编辑

问题是 0.999... 在标准分析中是实数是常量。1-0.999... 因而是一个常量。你说这个常量是几？

所有的争议其实都归结为 0.999.... 是什么。而这又归结为一般无尽小数是怎么定义的，于是又归结为极限是怎么定义的。有趣的是，在讨论 0.999... 问题的人中，能始终秉持现行极限定义的人，很少。一辈子没有靠谱的极限概念的人，不少！

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-2-19 15:36
无尽小数 0.999……是康托尔实数理论中基本数列0.9，0.99，0.999，……简写，他的极限是1，但它始终达不到1. 现行教科书中的变量性数列达不到它的极限值。

作者: zhangyu1986 时间: 2021-2-19 15:56
所以是现行定义的不完备。
那就定义个极小量，无尽小数、极限都是抽象概念，为什么不能定义个抽象的数？
返回到此问题，意思是我们都知道1和0.99...差个无穷小量。而所谓“始终秉持现行极限定义的人”为什么明知道无穷小量不等于0，而非要让俩数相等呢？
f（x）=1/x 中x=0则无意义。但x→x0 却有意义！

作者: elim 时间: 2021-2-19 15:58
本帖最后由 elim 于 2021-2-19 01:20 编辑

搞清什么是现行数学的极限定义再说．

作者: zhangyu1986 时间: 2021-2-19 18:24

elim 发表于 2021-2-19 15:58
搞清什么是现行数学的极限定义再说．

那就别往里绕了，先处理了逐位对比法吧，请开始证明。

作者: elim 时间: 2021-2-19 22:21
本帖最后由 elim 于 2021-2-19 10:20 编辑

逐位对比还”法”? 根本就没有章法嘛：从实数公理能导这个比法？

作者: APB先生 时间: 2021-2-20 09:05

zhangyu1986 发表于 2021-2-19 18:24
那就别往里绕了，先处理了逐位对比法吧，请开始证明。

用楼主的逐位对比法，很容易比较出 1 和 0.999…… 大与小：1>0.999……。我认为 0.999…… 也是一个常数，类似的常数有无限多个。

[attach]93053[/attach]

作者: zhangyu1986 时间: 2021-2-20 09:48

elim 发表于 2021-2-19 22:21
逐位对比还”法”? 根本就没有章法嘛：从实数公理能导这个比法？

我就知道会有这么一问，公理还不可推导呢。

作者: elim 时间: 2021-2-20 10:06
没关系的啦。好奇问问而已。

作者: zhangyu1986 时间: 2021-2-20 10:18

APB先生发表于 2021-2-20 09:05
用楼主的逐位对比法，很容易比较出 1 和 0.999…… 大与小：1>0.999……。我认为 0.999…… 也是一个 ...

这个问题我也想过了。用elim的话说 0.999...=1-1/∞(我不会打分母式，简易表示下），那1-2/∞是什么？会出现0.9...98。那1-2/∞与1的距离是什么？还是无限小量。所以呢你说的“无限小小数”应该是有道理的.
但是我要说的是，道理不通，0.9..9都无限了何来的0.9..9后面的8. 即无限成了有界的无限，是个悖论。

作者: elim 时间: 2021-2-20 10:25
我欣赏楼主的超然态度。没有基本训练，悖论多多。有了此等训练，懒得说服，或者说服不了他人。所以这种问题是千古话题，恰似离婚结婚再勤，也替代不了下一代的折腾。呵呵

作者: zhangyu1986 时间: 2021-2-20 11:06

elim 发表于 2021-2-20 10:25
我欣赏楼主的超然态度。没有基本训练，悖论多多。有了此等训练，懒得说服，或者说服不了他人。所以这种问题 ...

谢谢你第一句的欣赏，然而正是“质疑”才有今天人类的所有，所有的“学说”就是解惑。解得便为“大家”。不要做“保守派”。
最后，帮我去新帖解个题呗。

作者: elim 时间: 2021-2-20 11:33
数学无所谓保守不保守，勾股定理你不保守直接就是白痴。一代又一代，都得从自以为是胡扯开始。

作者: zhangyu1986 时间: 2021-2-20 12:03
曲面上来个勾股定理，所以不加个谓语总是不成活，就像你总说标准系（我只搜到非标准系）。你所谓保守，一谓之公理，一谓之经的起推敲。我所谓的保守，是指一味维护传统。

作者: elim 时间: 2021-2-20 12:31
数学没有什么传统不传统．只有不同的系统．勾股定理在某个系统中成立就恒成立．在另一个系统中不成立也不是因为那里反了什么传统．不同的系统没有数学真理上的你死我活．这跟文史哲不同．当然数学基础门坎高了一点．一辈子不识庐山真面目的不在少数．

作者: APB先生 时间: 2021-2-20 15:51

zhangyu1986 发表于 2021-2-20 10:18
这个问题我也想过了。用elim的话说 0.999...=1-1/∞(我不会打分母式，简易表示下），那1-2/∞是什么？会 ...

如果 1= 0.999…… ；就有 2=1.99……998；就有 3=2.99……997；谬论无限多。

作者: elim 时间: 2021-2-20 23:00
荒谬地解读0.999...，就得到0.999...=1的荒谬性．堂吉柯德战风车，英勇而又荒谬．

作者: APB先生 时间: 2021-2-21 09:58
[attach]93108[/attach]

作者: APB先生 时间: 2021-2-22 09:13

APB先生发表于 2021-2-21 09:58

是的，这里涉及到了微积分的 0/0 不定式，也涉及到了非标准分析的超积，情况很复杂、很烧脑。

作者: APB先生 时间: 2021-2-22 09:22

elim 发表于 2021-2-20 23:00
荒谬地解读0.999...，就得到0.999...=1的荒谬性．堂吉柯德战风车，英勇而又荒谬．

何为荒谬地解读0.999...？？请详说。

作者: jzkyllcjl 时间: 2021-2-22 10:26
无穷二字的意义是无有穷尽、无有终了的意思。无穷集合不是完成了的整体的实无穷集合。符号∞表达的是趋向性广义极限性质的非正常实数;无穷序列、无穷集合、无穷数列、无尽小数都需要有一个无限延续下去的法则，但都具有永远延续不到底的事实：无穷事物的可认识性，来源于它的延续法则；根据这个法则，可以提出无限延续的趋向性极限。因此，无尽小数，只能是理想实数的针对误差界序列{ }的最大不足近似值的，以十进小数为项的康托尔基本数列的简写，它的趋向性极限才是理想实数，但它本身不是定数，而是无穷数列性质的变数。数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑规律，还必须使用唯物辩证法。具体来讲，需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系进行阐述。

作者: elim 时间: 2021-2-23 13:46

我知道你说的是对的。但谁不想看到数学的完美与严谨，目前没有比数学更真的真理了吧，这就是“信徒”的信仰。

楼主认为啼了一辈子没干翻信仰的猿声是对的，他的一句话信仰可以干翻信仰。有点绕啊，呵呵

作者: zhangyu1986 时间: 2021-2-23 19:58

elim 发表于 2021-2-23 13:46
楼主认为啼了一辈子没干翻信仰的猿声是对的，他的一句话信仰可以干翻信仰。有点绕啊，呵呵

额。。。你的逻辑能力不怎么样啊。

作者: 任在深 时间: 2021-2-23 20:54

zhangyu1986 发表于 2021-2-23 19:58
额。。。你的逻辑能力不怎么样啊。

因为elim缺乏科学思维！
所以他的逻辑必然没有科学性！
因为他依赖西方的错误数学系统！
所以他极力的反对东方的中华民族的数学理论！
他是一个不折不扣的保皇派！守旧派！解析数学的哈巴狗！
忠心于伪数学，无可救药！！

作者: elim 时间: 2021-2-23 21:39
一句话干翻的同意一辈子白忙的，这逻辑的确.....呵呵

欢迎光临数学中国 (http://www.mathchina.com/bbs/)