已知 f(x)=a(tanx)^3+bcos(π/2-x)+1 ，且 f(3)=5 ，求 f(2π-3) 的值

wintex

函數問題

提示
g(x) = f(x) - 1 是奇函數

波斯猫猫

题：已知 f(x)=a(tanx)^3+bcos(π/2-x)+1 ，且 f(3)=5 ，求 f(2π-3) 的值。

解：f(x)=a(tanx)^3+bcos(π/2-x)+1 ，即f(x)=a(tanx)^3+bsinx+1 。

所以，f(3)=a(tan3)^3+bsin3+1=5,即a(tan3)^3+bsin3=4。

f(2π-3)=a[tan(2π-3)]^3+bsin(2π-3)+1 =-a(tan3)^3-bsin3+1=-4+1=-3。

luyuanhong

楼上 波斯猫猫 的解答很好！已收藏。

wintex

luyuanhong 发表于 2021-3-2 18:50
楼上 波斯猫猫 的解答很好！已收藏。

提示
g(x) = f(x) - 1 是奇函數
g(x)+g(-x)=0


請問，這提示是做什麼用的