通式的通解公式

费尔马1 · 发表于 2021-3-18 22:23

本帖最后由费尔马1 于 2021-3-19 08:07 编辑

已知不定方程z^2=x^2+ay^n
求证:这个不定方程的其中一个解集通式为，
x=(1/2)*(ak^n－t^n)
y=kt
z=(1/2)*(ak^n+t^n)
其中，k＞〔1/a^(1/n)〕*t，
①当a为奇数时，k、t同为奇数或同为偶数；
②当a为偶数时，k、t同偶或k奇t偶。
所有字母都表示正整数。

已知不定方程z^2=x^2+ay^n
求证:这个不定方程的其中一个解集通式为，
x=(1/2)*(t^n－ak^n)
y=kt
z=(1/2)*(ak^n+t^n)
其中，t＞a^(1/n) *k
①当a为奇数时，k、t同为奇数或同为偶数；
②当a为偶数时，k、t同偶或k奇t偶。
所有字母都表示正整数。

费尔马1 · 发表于 2021-3-19 08:49

请老师们审核！谢谢！

费尔马1 · 发表于 2021-3-19 10:29

请老师验证一下。

费尔马1 · 发表于 2021-3-19 12:18

期望老师给予验证！

费尔马1 · 发表于 2021-3-19 19:17

希望大家指点，谢谢老师！

费尔马1 · 发表于 2021-3-20 10:19

期望老师检验一下，谢谢！

费尔马1 · 发表于 2021-3-20 11:42

衷心希望大家能够验证一下。

费尔马1 · 发表于 2021-3-20 19:40

本帖最后由费尔马1 于 2021-3-20 19:57 编辑

这个题比勾股数通式难度大啊！

费尔马1 · 发表于 2021-3-21 12:32

请老师指点

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