A:V→V 是线性映射，证明 AB=0 的 B:V→V 的集合 R 为线性空间，求 A 使 dimR=0,n,n^2

wilsony

谁能解出?

djhdyw

A为零变换，则dimR=n^2, A为可逆变换，则dimR=0。记V上的所有线性变换作成的线性空间为 L（V），则可知L（V）与F^nXn 同构。对应要求AB=0，AX=0的矩阵解空间是n维的。则A的秩是n-1就行。

djhdyw

相当于其次方程组Ax=0的解空间是1维的。

djhdyw

wilsony，你什么方向啊，都是线性映射的问题？

wilsony

理论物理。我在自学线性代数。