An=(1+1/n)^n, Bn=(1+1/n)^(n+1)，Cn=2AnBn/(An+Bn)，n=1,2,…。证明：{Cn}是递增数列

jiangmingdar

請問這一題該如何證明
謝謝

xfhaoym

因为这导数有点麻烦，没作。只是说说看。

jiangmingdar

xfhaoym 发表于 2021-6-6 18:21
因为这导数有点麻烦，没作。只是说说看。

請問是這樣子嗎?

小fisher

先证明An是递增数列，再证明1/C[n-1]-1/C[n]=(A[n+1]-A[n-1])/2A[n+1]A[n-1]>0

liangchuxu

运用函数方法。

jiangmingdar

小fisher 发表于 2021-6-7 00:24
先证明An是递增数列，再证明1/C[n-1]-1/C[n]=(A[n+1]-A[n-1])/2A[n+1]A[n-1]>0

謝謝你的訣竅
把它完成了