设 A=[1,-1；-4,4]，定义线性映射 A：C2×2→C2×2，对 X∈C2×2，A(X)=AX，求 ρ(A)

wilsony · 发表于 2021-6-19 19:02

谁能答出？

liangchuxu · 发表于 2021-6-19 19:39

请问：ρ(A)是啥东西？

wilsony · 发表于 2021-6-19 20:13

是线性映射A的秩，就是像空间的维度。

liangchuxu · 发表于 2021-6-22 13:54

其实很简单，A的像空间的维数=秩A。

luyuanhong · 发表于 2021-6-22 16:48

楼上 liangchuxu 的解答很好！已收藏。

wilsony · 发表于 2021-6-22 20:53

liangchuxu,这道题的答案是2.

liangchuxu · 发表于 2021-6-22 21:09

wilsony 发表于 2021-6-22 20:53
liangchuxu,这道题的答案是2.

为啥是2？请说明一下理由.

liangchuxu · 发表于 2021-6-22 21:20

抱歉，最后一步看错了。|B|不为0，B秩为2。

liangchuxu · 发表于 2021-6-22 21:23

但|A|=0呀，也不对

liangchuxu · 发表于 2021-6-22 21:24

|B|=0呀，为啥是2？请教了。

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