设F(n)=2019n^3-2019n. 若n为两位正整数,则F(n)能被整数m整除,求m的最大值.

popo987654 · 发表于 2021-6-23 23:06

不太懂要怎样处理...

王守恩 · 发表于 2021-6-25 14:36

本帖最后由王守恩于 2021-6-26 09:31 编辑

就本题来说：m=2019*3!=A*P!

Table[Table[Table[Mod[\(\frac{A*n!}{(n - P)!}\), A*P!], {A, 1, 9999}], {P, 1, 9999}], {n, 1, 9999}]

小fisher · 发表于 2021-6-25 16:55

F(n)=2019n^3-2019n=2019n(n-1)(n+1)，其中n(n-1)(n+1)必然能被6整除，m=2019*6

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设F(n)=2019n^3-2019n. 若n为两位正整数,则F(n)能被整数m整除,求m的最大值.

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