欧拉素数链

yangchuanju · 发表于 2021-8-3 11:54

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-8-4 03:04 编辑

欧拉素数链
存在大量的n^2+n+p型素数，n是大于等于0的自然数。
令p=11,17,41，分别可得连续长度等于10,16,40的素数链。

网页A048059给出10000个n^2+n+11型素数，其中n=0-10时是连续素数；
网页A076359给出10000个n^2+n+17型素数，其中n=0-16时是连续素数；
网页A005846给出10000个n^2+n+41型素数，其中n=0-40时是连续素数。

网页A160548给出10000个n^2+n+844427型素数，其中连续素数最大长度是10，n=0-9；
网页A116206给出33个n^2+n+55661型素数，其中连续素数最大长度是6，n=0-5；
网页A253239给出4534个n^2+n+72491型素数，其中连续素数最大长度是13，n=28-40；
……

尚有两个被遗忘的n^2+n+p型素数列，
n^2+n+3当n=0-1有2个连续素数3,5；
n^2+n+5当n=0-3有4个连续素数5,7,11,17。

yangchuanju · 发表于 2021-8-3 11:55

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-8-4 10:53 编辑

网页A187057给出10000个具有5连素（n=0-4）的n^2+n+p素数链之p：
11, 17, 41, 347, 641, 1277, 1427, 1607, 2687, 3527, 4001, 4637, 4931, 13901, 19421, 21011, 21557, 22271, 23741, 26681, 26711, 27941, 28277, 31247, 32057, 33617, 43781, 45821, 55331, 55661, 55817, 68207, 68897, 71327, 91571, 97367, 113147, 128657, 128981 ……

网页A187058给出10000个具有6连素（n=0-5）的n^2+n+p素数链之p：
11, 17, 41, 1277, 1607, 3527, 13901, 21557, 26681, 28277, 31247, 33617, 55661, 68897, 97367, 113147, 128981, 166841, 195731, 221717, 347981, 348431, 354371, 416387, 421697, 506327, 548831, 566537, 665111, 844427, 929057, 954257……

网页A144051给出1000个具有7连素（n=0-6）的n^2+n+p素数链之p：
11, 17, 41, 1277, 21557, 26681, 28277, 113147, 128981, 421697, 665111, 844427, 1164587, 1615631, 2073347, 2798921, 2846771, 3053747, 3992201, 4889237, 5071667, 5093507, 5344247, 5706641, 6184637, 6383051, 8396777 ……

网页187060给出10000个具有8连素（n=0-7）的n^2+n+p素数链之p：
11, 17, 41, 21557, 26681, 128981, 844427, 2073347, 3992201, 4889237, 6184637, 11900501, 21456047, 24598361, 33771581, 34864211, 50943791, 51448361, 51867197, 55793951, 56421347, 61218251, 67787537, 69726647, 76345121……

网页A190800给出10000个具有9连素（n=0-8）的n^2+n+p素数链之p：
11, 17, 41, 844427, 51448361, 51867197, 85776137, 86966771, 93685301, 97122197, 107599757, 113575727, 118136267, 122983031, 180078317, 232728647, 316973621, 483040757, 564537761, 749930717, 840472307, 901288517, 960959381, 1278189947, 1559839991, 1696818647, 1761702947, 1829187287, 2251028567……

网页A191456给出2713个具有10连素（n=0-9）的n^2+n+p素数链之p：
11, 17, 41, 844427, 51448361, 86966771, 122983031, 180078317, 960959381, 1278189947, 1761702947, 1829187287, 2426256797, 2911675511, 3013107257, 4778888351, 5221343711

网页A191457给出464个具有11连素（n=0-10）的n^2+n+p素数链之p：
17, 41, 180078317, 1278189947, 1761702947, 1829187287, 5862143447, 6369321857, 7226006861, 8776320587, 10102729577, 11085833111, 12412643261, 50626299797, 53039299211, 72355485857, 74621287901, 76233413141, 81948881447, 115826556611, 129077263697……

网页A19148给出79个具有12连素（n=0-11）的n^2+n+p素数链之p：
17, 41, 1761702947, 8776320587, 10102729577, 11085833111, 177558051107, 273373448057, 473787509537, 557149355507, 715464238661, 1359854730821, 2131528031441, 2170341748697, 2236159108277, 2308235320997, 2751203698151, 3247566894821, 3288002848511, 3424305123047……

网页A253292给出20个具有13连素（n=0-12）的n^2+n+p素数链之p：
17, 41, 8776320587, 10102729577, 273373448057, 1359854730821, 2131528031441, 2170341748697, 2308235320997, 3488995203761, 6508136293511, 9002680663721, 10351316646611, 10574937675011, 10972430075921, 14334964751111, 15853264017401, 27649987598537, 30431463129071, 35854761907577

网页A253605给出4个具有14连素（n=0-13）的n^2+n+p素数链之p：

17, 41, 27649987598537, 30431463129071

yangchuanju · 发表于 2021-8-3 11:55

网页A164926给出16个具有1-16连素（下一个不是素数）的n^2+n+p素数链之最小首素数p：
2, 3, 107, 5, 347, 1607, 1277, 21557, 51867197, 11, 180078317, 1761702947, 8776320587, 27649987598537, 291598227841757, 17

网页A210360给出1000个恰有2连素（n=0-1，下一个不是素数）的n^2+n+p素数链之p：
3, 29, 59, 71, 137, 149, 179, 197, 239, 269, 281, 419, 431, 521, 569, 599, 617, 659, 809, 827, 1019, 1031, 1049, 1061, 1151, 1229, 1289, 1319, 1451, 1619, 1667, 1697, 1721, 1787, 1877, 1931, 1949, 2027, 2087, 2111, 2129, 2141, 2309, 2339, 2381, 2549, 2591……

网页A210361给出1000个恰有3连素（n=0-2，下一个不是素数）的n^2+n+p素数链之p：
107, 191, 311, 461, 821, 857, 881, 1301, 1871, 1997, 2081, 2237, 2267, 2657, 3251, 3461, 3671, 4517, 4967, 5231, 5477, 5501, 5651, 6197, 6827, 7877, 8087, 8291, 8537, 8861, 9431, 10427, 10457, 11171, 12917, 13001, 13691, 13757, 13877, 14081, 14321, 15641……

网页A210363给出1000个恰有4连素（n=0-3，下一个不是素数）的n^2+n+p素数链之p：
5, 101, 227, 1091, 1481, 1487, 3917, 4127, 4787, 8231, 9461, 10331, 11777, 12107, 14627, 16061, 20747, 25577, 27737, 29021, 32297, 33347, 35531, 35591, 36467, 38447, 39227, 41177, 42461, 44267, 44531, 49031, 59441, 69191, 77237, 79811, 80777, 93251, 93491……

网页A210363给出1000个恰有5连素（n=0-4，下一个不是素数）的n^2+n+p素数链之p：
347, 641, 1427, 2687, 4001, 4637, 4931, 19421, 21011, 22271, 23741, 26711, 27941, 32057, 43781, 45821, 55331, 55817, 68207, 71327, 91571, 128657, 165701, 167621, 172421, 179897, 191447, 193871, 205421, 234191, 239231, 258107, 258611, 259157, 278807, 290021……

网页A210364给出1000个恰有6连素（n=0-5，下一个不是素数）的n^2+n+p素数链之p：
1607, 3527, 13901, 31247, 33617, 55661, 68897, 97367, 166841, 195731, 221717, 347981, 348431, 354371, 416387, 506327, 548831, 566537, 929057, 954257, 1246367, 1265081, 1358801, 1505087, 1538081, 1595051, 1634441, 1749257, 2200811, 2322107, 2641547, 2697971……

网页A210365给出1000个恰有7连素（n=0-6，下一个不是素数）的n^2+n+p素数链之p：
1277, 28277, 113147, 421697, 665111, 1164587, 1615631, 2798921, 2846771, 3053747, 5071667, 5093507, 5344247, 5706641, 6383051, 8396777, 10732817, 10812407, 11920367, 13176587, 16197947, 16462541, 16655447, 16943471, 17807831, 18102101, 20488901, 23421311 ……

网页211236给出1000个恰有8连素（n=0-7，下一个不是素数）的n^2+n+p素数链之p：
21557, 26681, 128981, 2073347, 3992201, 4889237, 6184637, 11900501, 21456047, 24598361, 33771581, 34864211, 50943791, 55793951, 56421347, 61218251, 67787537, 69726647, 76345121, 86145881, 90261707, 92865791, 99624647, 102960281, 108846161

网页A211237给出500个恰有9连素（n=0-8，下一个不是素数）的n^2+n+p素数链之p：
51867197, 85776137, 93685301, 97122197, 107599757, 113575727, 118136267, 232728647, 316973621, 483040757, 564537761, 749930717, 840472307, 901288517, 1559839991, 1696818647, 2251028567, 2469604721, 2796607337, 3098938847, 3152692841, 3344410367……

网页A211238给出133个恰有10连素（n=0-9，下一个不是素数）的n^2+n+p素数链之p：
11, 844427, 51448361, 86966771, 122983031, 960959381, 2426256797, 2911675511, 3013107257, 4778888351, 5221343711, 5258591537, 6430890287, 7156316591, 8518049207, 8828280941, 9467776751, 10687380227, 10783636931, 11856793337, 12128287007, 14431067237, 14772642497……

网页A211239给出31个恰有11连素（n=0-10，下一个不是素数）的n^2+n+p素数链之p：
180078317, 1278189947, 1829187287, 5862143447, 6369321857, 7226006861, 12412643261, 50626299797, 53039299211, 72355485857, 74621287901, 76233413141, 81948881447, 115826556611, 129077263697, 137168442221, 137376420947, 146539105871, 168759510737, 181122284501……

网页A211240给出18个恰有12连素（n=0-11，下一个不是素数）的n^2+n+p素数链之p：
1761702947, 11085833111, 177558051107, 473787509537, 557149355507, 715464238661, 2236159108277, 2751203698151, 3247566894821, 3288002848511, 3424305123047, 3490420408691, 3729352769561, 3801308473871, 4296903559301, 4656625081181, 4837112125121, 5125165470701

yangchuanju · 发表于 2021-8-3 14:12

以上论述的各素数链的增量分别是2,4,6,8，……，若将增量倒过来，可不可以？答案是肯定的！
以网页A290635给出的10000个间距6 4 2四生素数为基数，在其前面分别减去8；8,10；8,10,12；8,10,12,14；8,10,12,14,16；去掉其中的负数，再通过分解软件寻找其中的素数即可找到相应的素数链。
经计算得到增量为6,4,2的4生素数有10000个（最大值1.16亿）；
增量为8,6,4,2的5生素数有2124个；
增量为10,8,6,4,2的6生素数有401个；
增量为12,10,8,6,4,2的7生素数有104个；
增量为14,12,10,8,6,4,2的8生素数有28个；
增量为16,14,12,10,8,6,4,2的9生素数有5个；
由于基数不大，没有找到增量为18,16,14,12,10,8,6,4,2的10生素数及更大素数。

yangchuanju · 发表于 2021-8-3 14:12

增量为8,6,4,2的5生素数有2124个，前100个如下：
序号 p5 p4 p3 p2 p1
1 23 31 37 41 43
2 53 61 67 71 73
3 263 271 277 281 283
4 599 607 613 617 619
5 1283 1291 1297 1301 1303
9 1979 1987 1993 1997 1999
15 5399 5407 5413 5417 5419
20 11813 11821 11827 11831 11833
22 14543 14551 14557 14561 14563
35 41213 41221 41227 41231 41233
38 42443 42451 42457 42461 42463
39 44249 44257 44263 44267 44269
40 47129 47137 47143 47147 47149
43 55799 55807 55813 55817 55819
46 57773 57781 57787 57791 57793
48 65699 65707 65713 65717 65719
52 74699 74707 74713 74717 74719
53 75983 75991 75997 76001 76003
54 79613 79621 79627 79631 79633
57 84299 84307 84313 84317 84319
59 87539 87547 87553 87557 87559
60 88643 88651 88657 88661 88663
61 88793 88801 88807 88811 88813
71 113153 113161 113167 113171 113173
72 115763 115771 115777 115781 115783
77 126473 126481 126487 126491 126493
83 143813 143821 143827 143831 143833
85 148913 148921 148927 148931 148933
86 150203 150211 150217 150221 150223
89 160073 160081 160087 160091 160093
91 163973 163981 163987 163991 163993
92 167099 167107 167113 167117 167119
95 176489 176497 176503 176507 176509
97 178799 178807 178813 178817 178819
98 178889 178897 178903 178907 178909
105 209249 209257 209263 209267 209269
108 211859 211867 211873 211877 211879
112 223823 223831 223837 223841 223843
117 237143 237151 237157 237161 237163
120 249419 249427 249433 249437 249439
125 266663 266671 266677 266681 266683
127 267629 267637 267643 267647 267649
130 272249 272257 272263 272267 272269
131 272333 272341 272347 272351 272353
136 284723 284731 284737 284741 284743
146 322229 322237 322243 322247 322249
150 337853 337861 337867 337871 337873
151 344153 344161 344167 344171 344173
152 348443 348451 348457 348461 348463
153 354023 354031 354037 354041 354043
154 355499 355507 355513 355517 355519
158 375083 375091 375097 375101 375103
165 391379 391387 391393 391397 391399
169 399263 399271 399277 399281 399283
174 416399 416407 416413 416417 416419
178 422069 422077 422083 422087 422089
188 449549 449557 449563 449567 449569
202 521519 521527 521533 521537 521539
204 529673 529681 529687 529691 529693
205 539093 539101 539107 539111 539113
206 541529 541537 541543 541547 541549
209 556253 556261 556267 556271 556273
212 561083 561091 561097 561101 561103
215 567863 567871 567877 567881 567883
218 571853 571861 571867 571871 571873
219 576203 576211 576217 576221 576223
220 585023 585031 585037 585041 585043
222 595943 595951 595957 595961 595963
224 603899 603907 603913 603917 603919
225 609599 609607 609613 609617 609619
226 610829 610837 610843 610847 610849
233 637709 637717 637723 637727 637729
237 660053 660061 660067 660071 660073
239 663959 663967 663973 663977 663979
241 669659 669667 669673 669677 669679
242 669839 669847 669853 669857 669859
243 679733 679741 679747 679751 679753
246 697673 697681 697687 697691 697693
247 704009 704017 704023 704027 704029
248 715859 715867 715873 715877 715879
253 743159 743167 743173 743177 743179
254 745733 745741 745747 745751 745753
258 752273 752281 752287 752291 752293
261 770039 770047 770053 770057 770059
271 832613 832621 832627 832631 832633
272 837359 837367 837373 837377 837379
273 837659 837667 837673 837677 837679
274 841913 841921 841927 841931 841933
276 855713 855721 855727 855731 855733
277 859259 859267 859273 859277 859279
281 891809 891817 891823 891827 891829
284 900569 900577 900583 900587 900589
287 916169 916177 916183 916187 916189
288 924023 924031 924037 924041 924043
289 930269 930277 930283 930287 930289
301 964199 964207 964213 964217 964219
310 1020959 1020967 1020973 1020977 1020979
311 1021073 1021081 1021087 1021091 1021093
312 1021283 1021291 1021297 1021301 1021303
317 1032833 1032841 1032847 1032851 1032853

yangchuanju · 发表于 2021-8-3 14:13

增量为10,8,6,4,2的6生素数有401个，前100个如下：
序号 p6 p5 p4 p3 p2 p1
1 13 23 31 37 41 43
2 43 53 61 67 71 73
22 14533 14543 14551 14557 14561 14563
35 41203 41213 41221 41227 41231 41233
38 42433 42443 42451 42457 42461 42463
40 47119 47129 47137 47143 47147 47149
71 113143 113153 113161 113167 113171 113173
86 150193 150203 150211 150217 150221 150223
152 348433 348443 348451 348457 348461 348463
174 416389 416399 416407 416413 416417 416419
209 556243 556253 556261 556267 556271 556273
219 576193 576203 576211 576217 576221 576223
225 609589 609599 609607 609613 609617 609619
233 637699 637709 637717 637723 637727 637729
241 669649 669659 669667 669673 669677 669679
248 715849 715859 715867 715873 715877 715879
258 752263 752273 752281 752287 752291 752293
277 859249 859259 859267 859273 859277 859279
281 891799 891809 891817 891823 891827 891829
328 1107763 1107773 1107781 1107787 1107791 1107793
340 1146763 1146773 1146781 1146787 1146791 1146793
351 1189603 1189613 1189621 1189627 1189631 1189633
352 1191079 1191089 1191097 1191103 1191107 1191109
354 1201999 1202009 1202017 1202023 1202027 1202029
356 1210369 1210379 1210387 1210393 1210397 1210399
362 1225099 1225109 1225117 1225123 1225127 1225129
401 1416043 1416053 1416061 1416067 1416071 1416073
416 1510189 1510199 1510207 1510213 1510217 1510219
433 1601599 1601609 1601617 1601623 1601627 1601629
496 1893163 1893173 1893181 1893187 1893191 1893193
537 2175763 2175773 2175781 2175787 2175791 2175793
550 2270659 2270669 2270677 2270683 2270687 2270689
566 2372413 2372423 2372431 2372437 2372441 2372443
591 2530963 2530973 2530981 2530987 2530991 2530993
612 2674513 2674523 2674531 2674537 2674541 2674543
613 2678719 2678729 2678737 2678743 2678747 2678749
643 2881243 2881253 2881261 2881267 2881271 2881273
661 2967379 2967389 2967397 2967403 2967407 2967409
698 3257689 3257699 3257707 3257713 3257717 3257719
709 3312163 3312173 3312181 3312187 3312191 3312193
712 3319609 3319619 3319627 3319633 3319637 3319639
730 3431479 3431489 3431497 3431503 3431507 3431509
743 3545263 3545273 3545281 3545287 3545291 3545293
746 3573499 3573509 3573517 3573523 3573527 3573529
751 3630943 3630953 3630961 3630967 3630971 3630973
776 3792949 3792959 3792967 3792973 3792977 3792979
777 3804919 3804929 3804937 3804943 3804947 3804949
812 4041109 4041119 4041127 4041133 4041137 4041139
834 4165933 4165943 4165951 4165957 4165961 4165963
845 4252093 4252103 4252111 4252117 4252121 4252123
856 4361233 4361243 4361251 4361257 4361261 4361263
862 4479463 4479473 4479481 4479487 4479491 4479493
907 4867309 4867319 4867327 4867333 4867337 4867339
921 4956793 4956803 4956811 4956817 4956821 4956823
935 5051383 5051393 5051401 5051407 5051411 5051413
983 5382889 5382899 5382907 5382913 5382917 5382919
990 5414263 5414273 5414281 5414287 5414291 5414293
1024 5647483 5647493 5647501 5647507 5647511 5647513
1047 5828209 5828219 5828227 5828233 5828237 5828239
1082 6057169 6057179 6057187 6057193 6057197 6057199
1104 6264343 6264353 6264361 6264367 6264371 6264373
1149 6579889 6579899 6579907 6579913 6579917 6579919
1151 6585259 6585269 6585277 6585283 6585287 6585289
1198 6929413 6929423 6929431 6929437 6929441 6929443
1286 7696849 7696859 7696867 7696873 7696877 7696879
1294 7753873 7753883 7753891 7753897 7753901 7753903
1298 7783819 7783829 7783837 7783843 7783847 7783849
1301 7790119 7790129 7790137 7790143 7790147 7790149
1312 7893619 7893629 7893637 7893643 7893647 7893649
1376 8358643 8358653 8358661 8358667 8358671 8358673
1385 8422213 8422223 8422231 8422237 8422241 8422243
1397 8524699 8524709 8524717 8524723 8524727 8524729
1399 8546413 8546423 8546431 8546437 8546441 8546443
1420 8688583 8688593 8688601 8688607 8688611 8688613
1460 8913703 8913713 8913721 8913727 8913731 8913733
1491 9189109 9189119 9189127 9189133 9189137 9189139
1517 9366169 9366179 9366187 9366193 9366197 9366199
1556 9646933 9646943 9646951 9646957 9646961 9646963
1603 10016533 10016543 10016551 10016557 10016561 10016563
1604 10049929 10049939 10049947 10049953 10049957 10049959
1634 10327129 10327139 10327147 10327153 10327157 10327159
1650 10499299 10499309 10499317 10499323 10499327 10499329
1669 10671289 10671299 10671307 10671313 10671317 10671319
1728 11112613 11112623 11112631 11112637 11112641 11112643
1773 11516863 11516873 11516881 11516887 11516891 11516893
1816 11938933 11938943 11938951 11938957 11938961 11938963
1835 12126913 12126923 12126931 12126937 12126941 12126943
1839 12173779 12173789 12173797 12173803 12173807 12173809
1852 12285643 12285653 12285661 12285667 12285671 12285673
1865 12359353 12359363 12359371 12359377 12359381 12359383
1891 12706693 12706703 12706711 12706717 12706721 12706723
1904 12833059 12833069 12833077 12833083 12833087 12833089
1924 13039963 13039973 13039981 13039987 13039991 13039993
1925 13046923 13046933 13046941 13046947 13046951 13046953
1944 13258489 13258499 13258507 13258513 13258517 13258519
1966 13492093 13492103 13492111 13492117 13492121 13492123
1968 13512883 13512893 13512901 13512907 13512911 13512913
1990 13728409 13728419 13728427 13728433 13728437 13728439
1999 13788763 13788773 13788781 13788787 13788791 13788793
2018 14009269 14009279 14009287 14009293 14009297 14009299

yangchuanju · 发表于 2021-8-3 14:14

增量为12,10,8,6,4,2的7生素数有104个
序号 p7 p6 p5 p4
2 31 43 53 61
71 113131 113143 113153 113161
152 348421 348433 348443 348451
241 669637 669649 669659 669667
258 752251 752263 752273 752281
328 1107751 1107763 1107773 1107781
362 1225087 1225099 1225109 1225117
401 1416031 1416043 1416053 1416061
709 3312151 3312163 3312173 3312181
712 3319597 3319609 3319619 3319627
777 3804907 3804919 3804929 3804937
845 4252081 4252093 4252103 4252111
907 4867297 4867309 4867319 4867327
921 4956781 4956793 4956803 4956811
1024 5647471 5647483 5647493 5647501
1082 6057157 6057169 6057179 6057187
1104 6264331 6264343 6264353 6264361
1198 6929401 6929413 6929423 6929431
1385 8422201 8422213 8422223 8422231
1420 8688571 8688583 8688593 8688601
1491 9189097 9189109 9189119 9189127
1603 10016521 10016533 10016543 10016551
1650 10499287 10499299 10499309 10499317
1669 10671277 10671289 10671299 10671307
1773 11516851 11516863 11516873 11516881
1852 12285631 12285643 12285653 12285661
1924 13039951 13039963 13039973 13039981
2039 14169901 14169913 14169923 14169931
2432 18117991 18118003 18118013 18118021
2545 19280311 19280323 19280333 19280341
2610 19766281 19766293 19766303 19766311
2763 21327961 21327973 21327983 21327991
2788 21671941 21671953 21671963 21671971
2791 21705517 21705529 21705539 21705547
2843 22100431 22100443 22100453 22100461
3016 23946877 23946889 23946899 23946907
3026 24059011 24059023 24059033 24059041
3065 24436891 24436903 24436913 24436921
3154 25388317 25388329 25388339 25388347
3179 25677697 25677709 25677719 25677727
3206 25976611 25976623 25976633 25976641
3306 26970751 26970763 26970773 26970781
3510 29105731 29105743 29105753 29105761
3560 29597401 29597413 29597423 29597431
3566 29649757 29649769 29649779 29649787
3784 32254471 32254483 32254493 32254501
3796 32339521 32339533 32339543 32339551
3811 32465077 32465089 32465099 32465107
3822 32542387 32542399 32542409 32542417
3902 33465547 33465559 33465569 33465577
4001 34624621 34624633 34624643 34624651
4102 35851327 35851339 35851349 35851357
4105 35887897 35887909 35887919 35887927
4151 36488887 36488899 36488909 36488917
4201 37091611 37091623 37091633 37091641
4277 38099821 38099833 38099843 38099851
4347 38795971 38795983 38795993 38796001
4467 40389031 40389043 40389053 40389061
4701 43331971 43331983 43331993 43332001
4810 44785891 44785903 44785913 44785921
4847 45273421 45273433 45273443 45273451
4899 45892381 45892393 45892403 45892411
5103 48595207 48595219 48595229 48595237
5119 48923101 48923113 48923123 48923131
5222 50340427 50340439 50340449 50340457
5242 50566561 50566573 50566583 50566591
5308 51448351 51448363 51448373 51448381
5470 53524027 53524039 53524049 53524057
5637 55804981 55804993 55805003 55805011
5682 56398987 56398999 56399009 56399017
5693 56515981 56515993 56516003 56516011
5758 57269647 57269659 57269669 57269677
5888 58751347 58751359 58751369 58751377
5946 59629291 59629303 59629313 59629321
6351 64981057 64981069 64981079 64981087
6555 67787527 67787539 67787549 67787557
6819 71282971 71282983 71282993 71283001
6828 71387977 71387989 71387999 71388007
6843 71612377 71612389 71612399 71612407
6944 72887431 72887443 72887453 72887461
7527 81009307 81009319 81009329 81009337
7648 82456837 82456849 82456859 82456867
7868 85512421 85512433 85512443 85512451
7915 86329261 86329273 86329283 86329291
7957 86776567 86776579 86776589 86776597
8091 88601167 88601179 88601189 88601197
8151 89614207 89614219 89614229 89614237
8178 90217177 90217189 90217199 90217207
8313 92284627 92284639 92284649 92284657
8546 95385361 95385373 95385383 95385391
8556 95476321 95476333 95476343 95476351
8719 97668127 97668139 97668149 97668157
8808 98631457 98631469 98631479 98631487
8854 99206971 99206983 99206993 99207001
8991 101717491 101717503 101717513 101717521
9029 102263701 102263713 102263723 102263731
9084 103120231 103120243 103120253 103120261
9091 103200961 103200973 103200983 103200991
9197 104525527 104525539 104525549 104525557
9234 105238711 105238723 105238733 105238741
9406 107542807 107542819 107542829 107542837
9565 109933687 109933699 109933709 109933717
9643 111053587 111053599 111053609 111053617
9762 112739161 112739173 112739183 112739191

序号 p3 p2 p1
2 67 71 73
71 113167 113171 113173
152 348457 348461 348463
241 669673 669677 669679
258 752287 752291 752293
328 1107787 1107791 1107793
362 1225123 1225127 1225129
401 1416067 1416071 1416073
709 3312187 3312191 3312193
712 3319633 3319637 3319639
777 3804943 3804947 3804949
845 4252117 4252121 4252123
907 4867333 4867337 4867339
921 4956817 4956821 4956823
1024 5647507 5647511 5647513
1082 6057193 6057197 6057199
1104 6264367 6264371 6264373
1198 6929437 6929441 6929443
1385 8422237 8422241 8422243
1420 8688607 8688611 8688613
1491 9189133 9189137 9189139
1603 10016557 10016561 10016563
1650 10499323 10499327 10499329
1669 10671313 10671317 10671319
1773 11516887 11516891 11516893
1852 12285667 12285671 12285673
1924 13039987 13039991 13039993
2039 14169937 14169941 14169943
2432 18118027 18118031 18118033
2545 19280347 19280351 19280353
2610 19766317 19766321 19766323
2763 21327997 21328001 21328003
2788 21671977 21671981 21671983
2791 21705553 21705557 21705559
2843 22100467 22100471 22100473
3016 23946913 23946917 23946919
3026 24059047 24059051 24059053
3065 24436927 24436931 24436933
3154 25388353 25388357 25388359
3179 25677733 25677737 25677739
3206 25976647 25976651 25976653
3306 26970787 26970791 26970793
3510 29105767 29105771 29105773
3560 29597437 29597441 29597443
3566 29649793 29649797 29649799
3784 32254507 32254511 32254513
3796 32339557 32339561 32339563
3811 32465113 32465117 32465119
3822 32542423 32542427 32542429
3902 33465583 33465587 33465589
4001 34624657 34624661 34624663
4102 35851363 35851367 35851369
4105 35887933 35887937 35887939
4151 36488923 36488927 36488929
4201 37091647 37091651 37091653
4277 38099857 38099861 38099863
4347 38796007 38796011 38796013
4467 40389067 40389071 40389073
4701 43332007 43332011 43332013
4810 44785927 44785931 44785933
4847 45273457 45273461 45273463
4899 45892417 45892421 45892423
5103 48595243 48595247 48595249
5119 48923137 48923141 48923143
5222 50340463 50340467 50340469
5242 50566597 50566601 50566603
5308 51448387 51448391 51448393
5470 53524063 53524067 53524069
5637 55805017 55805021 55805023
5682 56399023 56399027 56399029
5693 56516017 56516021 56516023
5758 57269683 57269687 57269689
5888 58751383 58751387 58751389
5946 59629327 59629331 59629333
6351 64981093 64981097 64981099
6555 67787563 67787567 67787569
6819 71283007 71283011 71283013
6828 71388013 71388017 71388019
6843 71612413 71612417 71612419
6944 72887467 72887471 72887473
7527 81009343 81009347 81009349
7648 82456873 82456877 82456879
7868 85512457 85512461 85512463
7915 86329297 86329301 86329303
7957 86776603 86776607 86776609
8091 88601203 88601207 88601209
8151 89614243 89614247 89614249
8178 90217213 90217217 90217219
8313 92284663 92284667 92284669
8546 95385397 95385401 95385403
8556 95476357 95476361 95476363
8719 97668163 97668167 97668169
8808 98631493 98631497 98631499
8854 99207007 99207011 99207013
8991 101717527 101717531 101717533
9029 102263737 102263741 102263743
9084 103120267 103120271 103120273
9091 103200997 103201001 103201003
9197 104525563 104525567 104525569
9234 105238747 105238751 105238753
9406 107542843 107542847 107542849
9565 109933723 109933727 109933729
9643 111053623 111053627 111053629
9762 112739197 112739201 112739203

yangchuanju · 发表于 2021-8-3 14:14

增量为14,12,10,8,6,4,2的8生素数有28个
序号 p8 p7 p6 p5
2 17 31 43 53
71 113117 113131 113143 113153
152 348407 348421 348433 348443
362 1225073 1225087 1225099 1225109
712 3319583 3319597 3319609 3319619
777 3804893 3804907 3804919 3804929
1024 5647457 5647471 5647483 5647493
1420 8688557 8688571 8688583 8688593
1650 10499273 10499287 10499299 10499309
1669 10671263 10671277 10671289 10671299
2432 18117977 18117991 18118003 18118013
2610 19766267 19766281 19766293 19766303
2791 21705503 21705517 21705529 21705539
3065 24436877 24436891 24436903 24436913
3154 25388303 25388317 25388329 25388339
3206 25976597 25976611 25976623 25976633
3560 29597387 29597401 29597413 29597423
3811 32465063 32465077 32465089 32465099
3902 33465533 33465547 33465559 33465569
4201 37091597 37091611 37091623 37091633
4467 40389017 40389031 40389043 40389053
5242 50566547 50566561 50566573 50566583
5758 57269633 57269647 57269659 57269669
8178 90217163 90217177 90217189 90217199
8556 95476307 95476321 95476333 95476343
9084 103120217 103120231 103120243 103120253
9565 109933673 109933687 109933699 109933709
9643 111053573 111053587 111053599 111053609

序号 p4 p3 p2 p1
2 61 67 71 73
71 113161 113167 113171 113173
152 348451 348457 348461 348463
362 1225117 1225123 1225127 1225129
712 3319627 3319633 3319637 3319639
777 3804937 3804943 3804947 3804949
1024 5647501 5647507 5647511 5647513
1420 8688601 8688607 8688611 8688613
1650 10499317 10499323 10499327 10499329
1669 10671307 10671313 10671317 10671319
2432 18118021 18118027 18118031 18118033
2610 19766311 19766317 19766321 19766323
2791 21705547 21705553 21705557 21705559
3065 24436921 24436927 24436931 24436933
3154 25388347 25388353 25388357 25388359
3206 25976641 25976647 25976651 25976653
3560 29597431 29597437 29597441 29597443
3811 32465107 32465113 32465117 32465119
3902 33465577 33465583 33465587 33465589
4201 37091641 37091647 37091651 37091653
4467 40389061 40389067 40389071 40389073
5242 50566591 50566597 50566601 50566603
5758 57269677 57269683 57269687 57269689
8178 90217207 90217213 90217217 90217219
8556 95476351 95476357 95476361 95476363
9084 103120261 103120267 103120271 103120273
9565 109933717 109933723 109933727 109933729
9643 111053617 111053623 111053627 111053629

yangchuanju · 发表于 2021-8-3 14:16

增量为16,14,12,10,8,6,4,2的9生素数有5个
序号 p9 p8 p7 p6 p5
1669 10671247 10671263 10671277 10671289 10671299
3206 25976581 25976597 25976611 25976623 25976633
3811 32465047 32465063 32465077 32465089 32465099
4201 37091581 37091597 37091611 37091623 37091633
8556 95476291 95476307 95476321 95476333 95476343

序号 p4 p3 p2 p1
1669 10671307 10671313 10671317 10671319
3206 25976641 25976647 25976651 25976653
3811 32465107 32465113 32465117 32465119
4201 37091641 37091647 37091651 37091653
8556 95476351 95476357 95476361 95476363

yangchuanju · 发表于 2021-8-3 15:28

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-8-3 20:42 编辑

存在邻距4,2,4；6,4,2,4,6；8,6,4,2,4,6,8；……形式的对称的素数链。
邻距间距 3 5 7 11
0 0 0 0 0 0
4 4 1 4 4 4
2 6 0 1 6 6
4 10 1 0 3 10
邻距4,2,4的对称4生素数模3余数缺2，可通过素数3的关卡！

邻距间距 3 5 7 11
0 0 0 0 0 0
6 6 0 1 6 6
4 10 1 0 3 10
2 12 0 2 5 1
4 16 1 1 2 5
6 22 1 2 1 0
邻距6,4,2,4,6的对称6生素数模3余数缺2；模5余数缺3,4；可通过素数3和5的关卡！

邻距间距 3 5 7 11
0 0 0 0 0 0
8 8 2 3 1 8
6 14 2 4 0 3
4 18 0 3 4 7
2 20 2 0 6 9
4 24 0 4 3 2
6 30 0 0 2 8
8 38 2 3 3 5
邻距8,6,4,2,4,6,8的对称8生素数模3余数缺1；模5余数缺1,2；模7余数缺5；可通过素数3，5和7的关卡！

邻距间距 3 5 7 11
0 0 0 0 0 0
10 10 1 0 3 10
8 18 0 3 4 7
6 24 0 4 3 2
4 28 1 3 0 6
2 30 0 0 2 8
4 34 1 4 6 1
6 40 1 0 5 7
8 48 0 3 6 4
10 58 1 3 2 3
邻距10,8,6,4,2,4,6,8,10的对称10生素数模3余数缺2；模5余数缺1,2；模7余数缺1；可通过素数3，5和7的关卡！

邻距间距 3 5 7 11
0 0 0 0 0 0
12 12 0 2 5 1
10 22 1 2 1 0
8 30 0 0 2 8
6 36 0 1 1 3
4 40 1 0 5 7
2 42 0 2 0 9
4 46 1 1 4 2
6 52 1 2 3 8
8 60 0 0 4 5
10 70 1 0 0 4
12 82 1 2 5 5
邻距12,10,8,6,4,2,4,6,8,10,12的对称12生素数模3余数缺2；模5余数缺3,4；模7余数缺6；模11余数缺6,10；可通过素数3，5,7和11的关卡！

以网页A052378给出的2000个邻距424的四生素数为基数，前减6后加6，前再减8后再加8，可得邻距64246的对称的六生素数55组；邻距8642468的对称的八生素数4组；由于基数太小，前减10后加10后只有一组邻距10 8 6 4 2 4 6 8 10的对称的十生素数13-71；前减12后加12后没有邻距12 10 8 6 4 2 4 6 8 10 12的对称的11生素数。

		自动登录	找回密码
密码			注册

欧拉素数链

点评

浏览过的版块