为什么 ΔABC 的面积 S = 1/2 |AB| * |AC| * sin∠A = 1/2 |AB×AC| ？

wxs732 · 发表于 2021-8-4 18:57

已知三角形 ABC 的顶点 A 1,2,3, B = 3,4,5 C= 2,4,7 求三角形的面积
就是知道三角形的三个点，求三角形的面积

S = 1/2 |AB|* |AC| *sin∠A = 1/2 |AB|* |AC|
为什么在后面就不用 sin∠A ，这个角度了。
三角形的面积 = 底 * 高 * 1/2

lihp2020 · 发表于 2021-8-4 22:08

直角直接约掉了？？

liangchuxu · 发表于 2021-8-5 06:55

两向量不垂直

wxs732 · 发表于 2021-8-5 22:26

谢谢楼上的老师谢谢您

wxs732 · 发表于 2021-8-5 22:29

换算一下后，约掉相同的向量摸，和书上给的公式一样

liangchuxu · 发表于 2021-8-6 05:07

wxs732 发表于 2021-8-5 22:26
谢谢楼上的老师谢谢您

是的，两向量积的几何意义决定。S\(\triangle\)=1/2|ABXAC|

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为什么 ΔABC 的面积 S = 1/2 |AB| * |AC| * sin∠A = 1/2 |AB×AC| ？

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