怎么证明欧几里得距离满足距离度量的三角形法则？

zc1996zc

其实这个问题是我研究Wasserstein距离时想到的。Wasserstein距离对于一维正态分布有一个简式：
d=sqrt((u1-u2)^2+(σ1-σ2)^2)，其实就是欧几里得距离。
距离测度的三角形法则为:
d(a, b)+d(b, c)>=d(a, c)，即两边之和大于等于第三边，怎么才能证明欧几里得距离满足这个性质？求帮助

KKKKK

你就是要证明一个三角不等式而已，把左右两边平方化简，就变成了二维的柯西不等式

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

zc1996zc

KKKKK 发表于 2021-8-6 22:01
你就是要证明一个三角不等式而已，把左右两边平方化简，就变成了二维的柯西不等式

谢谢，推出来了

zc1996zc

luyuanhong 发表于 2021-8-7 09:30
下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子，可供参考：

感谢帮助