如何通过散度定理计算出其他三个面的流出量？

wufaxian

题如上图，答案见下图。空间总通量为0没问题。但是只知道A面B面的流出量。还有3个面的流出量不知道。怎么能求出5个面的总流出量是-5呢？AB两面的对面的面积并不知道，因此流出量不知道该如何计算？

wufaxian

备忘：
1、根据散度定理，体积积分得出的通量等于0.
2、用F.n求各个侧面和底面的面积分。求得各面的通量。
3、A的“对面” 法向量是-i ，F.n=-x 。但是该面x=0 因此面积分结果为0，通量是0。同理B面的对面F.n=2y=0，因此面积分也是0，通量是0。
4、底面F.n=-(z+3)  底面面积是1，因此底面通量是-3 （因为z=0）。所以五面的通量之和是1-3-3+0+0=-5，因此顶面通量是-5