六阶积幻方

费尔马1

六阶最小积幻方
制作者 达州 钟明
1  14 15 54 44  52
12 65 18  8  3   77
78 27 22 20  7   4
66 16  6  21  39  5
10 33 28 13  24  9
42  2  26 11  30 36
v=25945920(最小)
2014－02－25晚

费尔马1

六阶最小积幻方是世界难题啊！因为不存在正交的六阶对角拉丁方，有人采用六阶相似正交图，制作的六阶积幻方的幻积还是不最小啊！

费尔马1

，，，，

yangchuanju

转载李抗强在新浪微博中转载的天涯孤旅的六阶积幻方
【附注】原文的幻方皆为图片结构，已重抄改为文字结构。

[转载]6阶积幻方
(2011-03-28 20:08:12)

博主的设计很好，值得学习！
祝愿博主取得更多的成果！

原文地址：6阶积幻方作者：天涯孤旅
六阶积幻方
  6阶积幻方可用6阶代数积幻方求得，如图一就是一种，这种6阶代数积幻方共有20多种.
AB        CJ        FG        DL        HK        EI
CD        HL        BI        AE        GJ        FK
EF        AG        JK        CH        IL        BD
GH        EK        AD        FI        BC        JI
IJ        BF        CL        GK        DE        AH
kL        DI        EH        BJ        AF        CG
（图一）
  据此图得一6阶积幻方如下（图二），其中a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l分别取值1，11，2，8，10，5，9，3，4，6，12,7。这是幻积最小的6阶积幻方，幻积是479001600。
11        12        45        56        36        40
16        21        44        10        54        60
50        9        72        6        28        88
27        120        8        20        22        42
24        55        14        108        80        3
84        32        30        66        5        18
（图二）
幻积为极限值的6阶积幻方有很多，图三又是其一，此时a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l分别取值1，11,2,4,9,6,7,5,3,8,12,10.
11        16        42        40        60        27
8        50        33        9        56        72
54        7        96        10        30        44
35        103        4        18        22        80
24        66        20        84        36        5
120        12        45        88        5        14
（图三）
如a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l分别取值1，8，2，12，11，9，3，5，4，7，6，10。可得另一幻积最小的6阶积幻方（图四）。
8        14        27        120        30        44
24        50        32        11        21        54
99        3        42        10        40        96
15        66        12        36        16        70
28        72        20        18        132        5
60        48        55        56        9        6
（图四）

yangchuanju

（接上楼）
利用图一可以得到很多6阶积幻方，图五是其中的又一部分，幻积都是479001600。
11        12        90        32        36        35
8        24        56        7        54        120
70        9        72        6        40        44
27        84        4        50        22        43
30        110        16        108        28        3
96        20        21        66        10        18
                                       
7        12        90        32        36        55
8        24        35        11        54        120
110        9        72        6        40        28
27        132        4        50        14        48
30        70        16        108        44        3
96        20        33        42        10        18
                                       
3        14        108        50        32        66
10        40        18        11        84        72
99        12        56        8        60        15
48        88        5        54        6        70
42        27        20        96        55        4
80        30        44        21        9        24
                                       
4        14        27        88        50        72
22        40        24        12        21        90
108        3        70        10        48        44
15        120        11        54        8        56
42        36        16        30        132        5
80        66        60        28        9        6

3        14        56        32        120        54
8        80        18        9        77        60
45        11        84        20        48        12
110        108        4        30        6        56
42        15        16        132        36        10
96        24        90        21        5        22
                                       
3        14        132        50        32        54
10        40        18        9        84        88
99        12        56        8        60        15
48        72        5        66        6        70
42        33        20        96        45        4
80        30        36        21        11        24
（图五）

费尔马1

感谢杨老师搜索又重抄。学生我也是在《中国幻方》第某期上看到天涯孤旅的六阶积幻方的制作方法的，当时大家都以为天涯孤旅的是最小幻积了，他是采用相似正交图制作出来的。之后，钟明大师又采用六阶对角拉丁方非正交，有重复数字，然后，又进行全线(钟老师称“贯通线”)调整，得到更小积幻方。

费尔马1

，，，，

费尔马1

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